令为抽取的第个学生的素质教育测评成绩，，经计算得，，，，以下计算精确到0.01.

（1）求的相关系数，并回答与是否可以认为具有较强的相关性；

（2）在抽取的样本成绩中，如果出现了在之外的成绩，就认为本学期的素质教育过程可能出现了异常情况，需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议，从该校抽样的结果来看，是否需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议？

附：样本的相关系数，若，则可以认为两个变量具有较强的线性相关性.

【题目】在如图的几何体中，四边形为长方形，平面，平面，且，为上一点，且.

（1）求证：平面；

（2）若，，，求此多面体的表面积.

【题目】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线的参数方程为，（为参数）.直线与曲线交于两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程.

（2）设，若成等比数列，求和的值.

某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成绩在区间（47,86）的人数；

（Ⅱ）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间[61,80]的人数，求X的分布列和数学期望.

（附：若随机变量，则，，）

【题目】如图，在四棱锥中，，，且，

（1）证明：平面平面．

（2）若为侧棱的中点，求二面角的正弦值．

【题目】椭圆的右焦点，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于、两点，为坐标原点，若，求的面积．

（1）为了解会员对促销活动的兴趣程度，现从某周六参加该健身馆健身活动的会员中随机采访男性会员和女性会员各人，他们对于此次健身馆健身促销活动感兴趣的程度如下表所示：

根据以上数据能否有的把握认为“对健身促销活动感兴趣”与“性别”有关？

（参考公式，其中）

（2）在感兴趣的会员中随机抽取人对此次健身促销活动的满意度进行调查，以茎叶图记录了他们对此次健身促销活动满意度的分数（满分分），如图所示，若将此茎叶图中满意度分为“很满意”（分数不低于分）、“满意”（分数不低于平均分且低于分）、“基本满意”（分数低于平均分）三个级别．先从“满意”和“很满意”的会员中随机抽取两人参加回访馈赠活动，求这两人中至少有一人是“很满意”会员的概率．

【题目】设、是空间两条不同的直线，、是空间两个不同的平面．给出下列四个命题：

①若，，，则；

②若，，，则；

③若，，，则；

④若，，，，则．

其中正确的是__________（填序号）．

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设直线与，轴的交点分别为，，若点在曲线位于第一象限的图象上运动，求四边形面积的最大值.