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【题目】某高校对全体大一新生开展了一次有关“人工智能引领科技新发展”的学术讲座,随后对人工智能相关知识进行了一次测试(满分100分),如图所示是在甲、乙两个学院中各抽取的5名学生的成绩的茎叶图,由茎叶图可知,下列说法正确的是(

①甲、乙的中位数之和为159

②甲的平均成绩较低,方差较小;

③甲的平均成绩较低,方差较大;

④乙的平均成绩较高,方差较小;

⑤乙的平均成绩较高,方差较大.

A.①②④B.①③④C.①③⑤D.②⑤

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【题目】 已知函数f(x)=|xa|+|x-2|.

(1)a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;

(2)f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

2)若直线与曲线交于两点,设,求的值.

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【题目】已知椭圆的长轴与短轴比值是2,椭圆C过点.

1)求椭圆C的标准方程;

2)过点作圆x2+y2=1的切线交椭圆CAB两点,记AOBO为坐标原点)的面积为SAOB,将SAOB表示为m的函数,并求SAOB的最大值

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【题目】如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,ABCDABADPA⊥平面ABCDE是棱PC上一点.

1)证明:平面ADE⊥平面PAB.

2)若PE4ECO为点E在平面PAB上的投影,ABAP2CD2,求四棱锥PADEO的体积.

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【题目】某校学生社团组织活动丰富,学生会为了解同学对社团活动的满意程度,随机选取了100位同学进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照[4050),[5060),[6070),[90100]分成6组,制成如图所示频率分布直方图.

1)求图中x的值;

2)求这组数据的中位数;

3)现从被调查的问卷满意度评分值在[6080)的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.

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【题目】某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程,收集并整理了2018年1月至2018年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位:公里)的数据,绘制了下面的折线图.根据折线图,下列结论正确的是( )

A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月,波动性更小,变化比较平稳

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【题目】在直角坐标系中,曲线,曲线为参数),以坐标原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

1)求的极坐标方程;

2)射线l的极坐标方程为,若l分别与交于异于极点的两点,求的最大值.

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【题目】已知圆 经过椭圆 的左右焦点,且与椭圆在第一象限的交点为,且三点共线,直线交椭圆 两点,且).

(1)求椭圆的方程;

(2)当三角形的面积取得最大值时,求直线的方程.

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【题目】已知函数.

(I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程;

(II)设函数,z.x.x.k讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

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同步练习册答案