【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的最大值；

（2）若函数存在两个极值点，，求证：.

【题目】已知点，是椭圆的左，右焦点，椭圆上一点满足轴，，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线交椭圆于两点，当的内切圆面积最大时，求直线的方程.

（1）根据上表，判断是否有95%的把握认为未感染与戴口罩有关；

（2）从上述感染者中随机抽取3人，记未戴口罩的人数为，求的分布列和数学期望.

参考公式：，其中.

参考数据：

针对该校“选择考”情况，2019年与2017年比较，下列说法正确的是( )

A.获得A等级的人数不变B.获得B等级的人数增加了1倍

C.获得C等级的人数减少了D.获得E等级的人数不变

【题目】在平面直角坐标系中，已知是曲线：上的动点，将绕点顺时针旋转得到，设点的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，点，射线与曲线，分别相交于异于极点的两点，求的面积.

（Ⅰ）完成下列列联表，并判断是否有的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性别”有关；

（Ⅱ）已知被抽取的这l00名员工中有6名是人事部的员工，这6名中有3名属于“追光族”现从这6名中随机抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名属于“追光族”的概率．

附：，其中.

【题目】已知抛物线焦点为，直线过与抛物线交于两点.到准线的距离之和最小为8.

（1）求抛物线方程；

（2）若抛物线上一点纵坐标为，直线分别交准线于.求证：以为直径的圆过焦点.

为了分析该国累计感染人数的变化趋势，小王同学打算从①，②中选择一种模型对变量x和y的关系进行拟合，得到相应的回归方程，经过计算得，，，，其中，．

（1）请根据散点图，比较模型①，②的拟合效果，小王应该选择哪个模型？

（2）根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留一位小数）；

（3）由于时差，该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布．小王同学认为，如果防疫形势没有得到明显改善，在数据公布之前可以根据他在（2）问求出的回归方程来对感染人数作出预测，那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少．

附：回归直线的最小二乘估计参考公式为：，．

【题目】如图，正方体的棱长为2，分别为的中点，则以下说法错误的是（ ）

A.平面截正方体所的截面周长为

B.存在上一点使得平面

C.三棱锥和体积相等

D.存在上一点使得平面

A.B.C.D.