【题目】写算，是一种格子乘法，也是笔算乘法的一种，用以区别筹算与珠算，它由明代数学家吴敬在其撰写的《九章算法比类大全》一书中提出，是从天元式的乘法演变而来．例如计算，将被乘数89计入上行，乘数65计入右行．然后以乘数65的每位数字乘被乘数89的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后从右下方开始按斜行加起来，满十向上斜行进一，如图，即得5785．类比此法画出的表格，若从表内（表周边数据不算在内）任取一数，则恰取到奇数的概率是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数.

(1)讨论的单调性;

(2)用表示中的最大值，若函数只有一个零点,求的取值范围.

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是梯形．BC∥AD，AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，，

（Ⅰ）证明；AC⊥BP；

（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．

【题目】某校为了解高三男生的体能达标情况，抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间的左侧，则认为该学生属“体能不达标的学生，其中分别为样本平均数和样本标准差，计算可得（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

（1）若该校高三某男生的跳远距离为，试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生？

（2）该校利用分层抽样的方法从样本区间中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练，求选出的两人中恰有一人跳远距离在的概率.

A.B.C.D.

A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是24

C. 甲罚球命中率比乙高 D. 乙的众数是21

【题目】已知函数.

（1）若函数有两个极值点，试求实数的取值范围；

（2）若且，求证：.

【题目】已知点，是椭圆的左，右焦点，椭圆上一点满足轴，，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线交椭圆于两点，当的内切圆面积最大时，求直线的方程.

（1）根据上表，判断是否有95%的把握认为未感染与戴口罩有关；

（2）在上述感染者中，用分层抽样的方法抽取5人，再在这5人中随机抽取2人，求这2人都未戴口罩的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

针对该校“选择考”情况，2019年与2017年比较，下列说法正确的是( )

A.获得A等级的人数不变B.获得B等级的人数增加了1倍

C.获得C等级的人数减少了D.获得E等级的人数不变