【题目】已知函数.

(I) 当时，求函数的单调区间;

(II) 当时，恒成立，求的取值范围.

【题目】某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设OC与MN所成的角为．

（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；

（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．

（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

【题目】已知动点到两点，的距离之和为4，点在轴上的射影是C，.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）过点的直线交点的轨迹于点，交点的轨迹于点，求的最大值.

【题目】如图，在三棱锥中，平面，，，是中点，是中点，是线段上一动点.

（1）当为中点时，求证：平面平面；

（2）当平面时，求二面角的余弦值.

线下培训茎叶图在线培训直方图

（1）得分90分及以上为成绩优秀，完成下边列联表，并判断是否有的把握认为成绩优秀与培训方式有关？

（2）成绩低于60分为不合格.在样本的不合格个体中随机再抽取3个，其中在线培训个数是，求分布列与数学期望.

附：．

【题目】甲烷，化学式，是最简单的有机物，在自然界分布很广，也是重要的化工原料.甲烷分子结构为正四面体结构（正四面体是每个面都是正三角形的四面体），碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点.若相邻两个氢原子间距离为，则相邻的碳、氢原子间的距离是（不计原子大小）（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知椭圆过点．其左、右两个焦点分别为、，短轴的一个端点为，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线：与椭圆交于不同的两点，，且为坐标原点．若，求的面积的最大值．

【题目】如图1，在多边形中，四边形为等腰梯形，，，，四边形为直角梯形，，．以为折痕把等腰梯形折起，使得平面平面，如图2所示．

（1）证明：平面．

（2）求直线与平面所成角的正切值．

【题目】数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象上所有的点（ ）

A.向左平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变

B.向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变

C.向右平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变

D.向右平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变