（1）根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为是否为“网购达人”与性别有关；

（2）从上述调查中的“网购达人”中按性别分层抽样，抽取5人发放礼品，再从这5人中随机选出2人作为“最美网购达人”，求这两个“最美网购达人”中恰好为1男1女的概率．

参考公式：，其中．

参考数据：

【题目】已知函数.

（1）若恒成立，求a的值；

（2）在（1）的条件下，若，证明：；

（3）若，证明：.

【题目】已知抛物线，过的直线与抛物线C交于两点，点A在第一象限，抛物线C在两点处的切线相互垂直.

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）若点P为抛物线C上异于的点，直线均不与轴平行，且直线AP和BP交抛物线C的准线分别于两点，.

（i）求直线的斜率；

（ⅱ）求的最小值.

【题目】如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，,E为PD的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为是否为“网购达人”与性别有关；

（2）将上述调査所得到的频率视为概率，现在从该地的网民中随机抽取3名，记被抽取的3名网民中的“网购达人”的人数为X，求X的分布列、数学期望和方差.

参考公式：，其中.

参考数据：

【题目】已知抛物线的内接等边三角形的面积为（其中为坐标原点）．

（1）试求抛物线的方程；

（2）已知点两点在抛物线上，是以点为直角顶点的直角三角形．

①求证：直线恒过定点；

②过点作直线的垂线交于点，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．

方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试

方式二：周六一天培训4小时，周日测试

公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组记为甲组、乙组先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：

用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间精确到，并据此判断哪种培训方式效率更高？

在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率．

【题目】猜商品的价格游戏， 观众甲： 主持人：高了! 观众甲： 主持人：低了! 观众甲： 主持人：高了! 观众甲： 主持人：低了! 观众甲： 主持人：低了! 则此商品价格所在的区间是 （ ）

A. B.

C. D.

【题目】设函数，曲线在点处的切线斜率为.

（1）证明：有且只有一个零点.

（2）当时，恒成立，求整数的最小值.

（1）列出摸出的2个小球的所有可能的结果.

（2）已知该超市活动规定：摸出的2个小球都是偶数为一等奖；摸出的2个小球都是奇数为二等奖.请分别求获得一等奖的概率与获得二等奖的概率.