（Ⅰ）求这两个班学生成绩的中位数及x的值；

（Ⅱ）如果将这些成绩分为“优秀”（得分在175分 以上，包括175分）和“过关”，若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛，求这3人中甲班至多有一人入选的概率．

【题目】已知函数在上单调，且函数的图象关于直线对称，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前100项的和为（ ）

A. 300B. 100C. D.

【题目】已知函数

（1）若函数有且只有一个零点，求实数的值

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围

【题目】已知椭圆的左右顶点分别为A，B，离心率为，长轴长为4，动点S在C上位于x轴上方，直线与直线，分别交于M，N两点.

（1）求椭圆C的方程

（2）求|MN|的最小值

（3）当最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使△TSB面积为？若存在，请确定点T的个数；若不存在，请说明理由

【题目】如图，斜率为的直线交抛物线于两点，已知点的横坐标比点的横坐标大4，直线交线段于点，交抛物线于点．

（1）若点的横坐标等于0，求的值；

（2）求的最大值．

【题目】在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为等腰梯形，四边形为菱形．已知，，．

（1）线段上是否存在一点，使得平面？证明你的结论．

（2）若线段在平面上的投影长度为，求直线与平面所成角的正弦值．

表1

表2

表3

（1）分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率（用百分数表示）.

（2）试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大？说明理由.

（3）若以甲公司这100天中每天产品利润总和对应的频率作为概率，从甲公司这100天随机抽取1天，记这天产品利润总和为X，求X的分布列及其数学期望.

【题目】已知椭圆的右焦点为F，直线l与C交于M，N两点.

（1）若l过点F，点M，N到直线y＝2的距离分别为d1，d2，且，求l的方程；

（2）若点M的坐标为（0，1），直线m过点M交C于另一点N′，当直线l与m的斜率之和为2时，证明：直线NN′过定点.

【题目】如图，正三棱柱的每条棱的长度都相等，，分别是棱，的中点，是棱上一点，且平面.

（1）证明：平面.

（2）求直线与平面所成角的正弦值．