【题目】考前回归课本复习过程中，一数学老师在黑板上写了下面四个函数：①；②；③；④.然后说了四句话：第一句：“该函数定义域为，还是奇函数”.第二句：“该函数为偶函数，值域不是”.第三句：“该函数定义域为，还是单调函数”.第四句：“该函数的图象有对称轴，值域是”，若老师的每一句话只说对了一半，则这四个函数中符合老师说的所有函数的编号为______________.

（1）求图中的值，并求综合评分的中位数；

（2）用样本估计总体，视频率作为概率，在该条生产线中随机抽取3个产品，求所抽取的产品中一等品数的分布列和数学期望.

【题目】如图，三棱柱中，底面，点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，，在棱上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（Ⅰ）求集合M；

（Ⅱ）设a，b∈M，证明：|ab|+1＞|a|+|b|．

【题目】已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等，依次为3，4，x，则x的取值范围是　　

A. B. C. D.

【题目】已知为坐标原点，抛物线的焦点坐标为，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，．

（Ⅰ）证明：直线过定点；

（Ⅱ）以，为切点作的切线，设两切线的交点为，点为圆上任意一点，求的最小值．

【题目】某科研小组为了研究一种治疗新冠肺炎患者的新药的效果，选50名患者服药一段时间后，记录了这些患者的生理指标和的数据，并统计得到如下的列联表（不完整）：

其中在生理指标的人中，设组为生理指标的人，组为生理指标的人，他们服用这种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：

组：10，11，12，13，14，15，16

组：12，13，15，16，17，14，25

（Ⅰ）填写上表，并判断是否有95%的把握认为患者的两项生理指标和有关系；

（Ⅱ）从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率．

附：，其中．

【题目】如图，已知圆柱内有一个三棱锥，为圆柱的一条母线，，为下底面圆的直径，．

（Ⅰ）在圆柱的上底面圆内是否存在一点，使得平面？证明你的结论．

（Ⅱ）设点为棱的中点，，求四棱锥体积的最大值．

①35.6%的客户认为态度良好影响他们的满意度；

②156位客户认为使用礼貌用语影响他们的满意度；

③最影响客户满意度的因素是电话接起快速；

④不超过10%的客户认为工单派发准确影响他们的满意度．

A.1B.2C.3D.4

【题目】已知为坐标原点，抛物线的焦点坐标为，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，．

（Ⅰ）证明：直线过定点；

（Ⅱ）以，为切点作的切线，设两切线的交点为，点为圆上任意一点，求的最小值．