【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数).以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.

（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（2）点P是曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值.

【题目】已知函数，，m，nR.

（1）当m＝0时，求函数的极值；

（2）当n＝0时，函数在(0，)上为单调函数，求m的取值范围；

（3）当n＞0时，判断是否存在正数m，使得函数与有相同的零点，并说明理由.

【题目】已知各项均为正数的数列的前n项和为，，且对任意n，恒成立.

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设，已知，，(2＜i＜j)成等差数列，求正整数i，j.

【题目】某地开发一片荒地，如图，荒地的边界是以C为圆心，半径为1千米的圆周.已有两条互相垂直的道路OE，OF，分别与荒地的边界有且仅有一个接触点A，B.现规划修建一条新路（由线段MP，，线段QN三段组成），其中点M，N分别在OE，OF上，且使得MP，QN所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点P，Q，所对的圆心角为.记∠PCA＝（道路宽度均忽略不计）.

（1）若，求QN的长度；

（2）求新路总长度的最小值.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，右焦点到右准线的距离为3.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点P(0，1)的直线l与椭圆C交于两点A，B.己知在椭圆C上存在点Q，使得四边形OAQB是平行四边形，求Q的坐标.

（1）求证：EF∥平面CC1D1D；

（2）求证：AC⊥平面EBD.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，AB是圆O：x2＋y2＝1的直径，且点A在第一象限；圆O1：(x﹣a)2＋y2＝r2(a＞0)与圆O外离，线段AO1与圆O1交于点M，线段BM与圆O交于点N，且，则a的取值范围为_______.

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆锥曲线的参数方程为（为参数）．

（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆锥曲线的极坐标方程；

（2）若直线l过曲线的焦点且倾斜角为60°，求直线l被圆锥曲线所截得的线段的长度．

【题目】如图，在多面体中，两两垂直，四边形是边长为2的正方形，ACDGEF，且.

（1）证明：平面.

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知为坐标原点，，，，若.

⑴ 求函数的最小正周期和单调递增区间；

⑵ 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的最小值．