（1）若|1+y|＜|x|﹣2，求x的取值范围；

（2）若x＞0，y＞0，求的最小值.

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为，且在极坐标下点P.

（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；

（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求的值.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数极值点的个数；

（2）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

其中0＜a＜1，0＜b＜1.

（1）求购买该商品的3位顾客中，恰有1位选择分4期付款的概率；

（2）商场销售一件该商品，若顾客选择分4期付款，则商场获得的利润为2000元；若顾客选择分5期付款，则商场获得的利润为2500元；若顾客选择分6期付款，则商场获得的利润为3000元，假设该商场销售两件该商品所获得的利润为X（单位：元），

（i）设X＝5500时的概率为m，求当m取最大值时，利润X的分布列和数学期望；

（ii）设某数列{xn}满足x1＝0.4，xn＝a，2xn+1＝b，若a＜0.25，求n的最小值.

【题目】已知椭圆Γ：的离心率为，左右焦点分别为F1，F2，且A、B分别是其左右顶点，P是椭圆上任意一点，△PF1F2面积的最大值为4.

（1）求椭圆Γ的方程.

（2）如图，四边形ABCD为矩形，设M为椭圆Γ上任意一点，直线MC、MD分别交x轴于E、F，且满足，求证：AB＝2AD.

【题目】如图，已知边长为2的菱形ABCD，其中∠BAD＝120°，AE∥CF，CF⊥平面ABCD，，.

（1）求证：平面BDE⊥平面BDF；

（2）求二面角D﹣EF﹣B的大小.

【题目】已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，且.

（1）求B；

（2）若b＝2，且sinA，sinB，sinC成等差数列，求△ABC的面积.

【题目】已知函数f（x），则函数y＝f（f（x））﹣1的所有零点构成的集合为_____.