【题目】四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.

（1）求证：BG面PAD；

（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG面DEF.

【题目】（本小题共14分）已知动点在角的终边上.

（1）若，求实数的值；

（2）记，试用将S表示出来.

【题目】已知．

（1）讨论的单调性；

（2）已知函数有两个极值点，求证：．

（1）根据频率分布直方图，求样本平均数

（2）根据大量的产品检测数据，检查样本数据的方差的近似值为100，用样本平均数作为μ的近似值，用样本标准差s作为σ的估计值，求该厂生产的产品为正品的概率．（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

[参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则：P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）≈0.9973．

（3）假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验，记摸出三件产品中优等品球的件数为X，求X的分布列以及期望值．

【题目】已知椭圆C：1（a＞b＞0）,椭圆上的点到焦点的最小距离为且过点P（,1）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点M（3,0）的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q,若点P关于x轴的对称点为P',判断直线P'Q是否经过定点,如果经过,求出该定点坐标；如果不经过,说明理由．

（1）证明：面BCE⊥面ABC

（2）求BD与面CDE夹角的余弦值．

【题目】在锐角△ABC中，a＝2，_______，求△ABC的周长l的范围．

在①(﹣cos，sin)，(cos，sin)，且，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x)，f(A)

注：这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解．

【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，线段B1D1上有两个动点E，F，且EFa，以下结论正确的有（　　）

A.AC⊥BE

B.点A到△BEF的距离为定值

C.三棱锥A﹣BEF的体积是正方体ABCD﹣A1B1C1D1体积的

D.异面直线AE，BF所成的角为定值

【题目】将函数f（x）＝2sinx（sinxcosx）﹣1图象向右平移个单位得函数g（x）的图象，则下列命题中正确的是（　　）

A.f（x）在（，）上单调递增

B.函数f（x）的图象关于直线x对称

C.g（x）＝2cos2x

D.函数g（x）的图象关于点（，0）对称

（1）当λ＝2时，求通项公式an；

（2）设{an}的各项为正，当m＝15时，求λ的取值范围．