【题目】已知⊙M过点，且与⊙N：内切，设⊙M的圆心M的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的方程：

（2）设直线l不经过点且与曲线C相交于P，Q两点．若直线PB与直线QB的斜率之积为，判断直线l是否过定点，若过定点，求出此定点坐标；若不过定点，请说明理由．

对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．

（1）根据散点图，利用计算机模拟出该种昆虫日产卵数y关于x的回归方程为（其中e为自然对数的底数），求实数a，b的值（精确到0.1）；

（2）根据某项指标测定，若日产卵数在区间（e6，e8）上的时段为优质产卵期，利用（1）的结论，估计在第6天到第10天中任取两天，其中恰有1天为优质产卵期的概率．

附：对于一组数据（v1，μ1），（v2，μ2），…，（vn，μn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

（1）证明：；

（2）设点B到平面AED的距离为h1，点E到平面ABD的距离为h2，求的值．

【题目】在三棱锥A﹣BCD中，△ABD与△CBD均为边长为2的等边三角形，且二面角的平面角为120°，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）

A.7πB.8πC.D.

A.B.C.D.

（1）当a＝1，b＝1时，求不等式f（x）＜3的解集；

（2）若f（x）的最小值为2，求的最小值.

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为.在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，P的极坐标为，直线l过点P.

（1）若直线l与OP垂直，求直线l的直角标方程：

（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求直线l的倾斜角.

【题目】设函数，e为自然对数的底数．

（1）求f（x）的单调区间：

（2）若ax2+x+a﹣exx+exlnx≤0成立，求正实数a的取值范围．

以车辆在停车场停留时间位于各区间的频率代替车辆在停车场停留时间位于各区间的概率．

（1）现在用分层抽样的方法从上面1000辆车中抽取了100辆车进行进一步深入调研，记录并统计了停车时长与司机性别的列联表：

完成上述列联表，并判断能否有90%的把握认为“停车是否超过6小时”与性别有关？

（2）（i）表示某辆车一天之内（含一天）在该停车场停车一次所交费用，求的概率分布列及期望；

（ii）现随机抽取该停车场内停放的3辆车，表示3辆车中停车费用大于的车辆数，求的概率．

参考公式：，其中

【题目】已知点F1为椭圆的左焦点，在椭圆上，PF1⊥x轴．

（1）求椭圆的方程：

（2）已知直线l与椭圆交于A，B两点，且坐标原点O到直线l的距离为的大小是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．