【题目】如图所示的多面体中，AD⊥平面PDC，四边形ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段PB上的一点，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，．

（Ⅰ）试确定点F的位置，使得直线EF∥平面PDC；

（Ⅱ）若PB＝3BF，求直线AF与平面PBC所成角的正弦值．

（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．

【题目】已知a为常数，函数有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，则有（　　）

A.B.

C.D.

【题目】若，当x∈[0，1]时，f（x）＝x，若在区间（﹣1，1]内，有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）

A.B.C.D.

【题目】庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，这句话描述的是一个数列问题，现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数n后，输出的S∈（，），则输入的n的值为（　　）

A.7B.6C.5D.4

【题目】在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）若直线：（为参数）被圆截得的弦长为2，求直线的倾斜角.

男性消费金额频数分布表

（1）试分别计算男性、女性在此活动中的平均消费金额；

（2）如果分别把男性、女性消费金额与中位数相差不超过200元的消费称作理性消费，试问是否有5成以上的把握认为理性消费与性别有关.

附：

【题目】已知数列前项和为，且，若，则首项的取值范围是______.

【题目】多面体欧拉定理是指对于简单多面体，其各维对象数总满足一定的数量关系，在三维空间中，多面体欧拉定理可表示为：顶点数＋表面数－棱长数＝2.在数学上，富勒烯的结构都是以正五边形和正六边形面组成的凸多面体，例如富勒烯（结构图如图）是单纯用碳原子组成的稳定分子，具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形.除外具有封闭笼状结构的富勒烯还可能有，，，，，，，等，则结构含有正六边形的个数为（ ）

A.12B.24C.30D.32

（1）记数列{an}的前n项和为Sn，已知．

①求数列{an}的通项公式；

②数列{an}是否存在等差子数列，若存在，求出等差子数列；若不存在，请说明理由．

（2）已知数列{an}的通项公式为an＝n+a（a∈Q+），证明：{an}存在等比子数列．