【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）

（1）求和的普通方程；

（2）设点，直线与曲线相交于，两点，求的值.

【题目】已知函数，（其中为自然对数的底数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，函数有最小值，求函数的值域.

【题目】已知椭圆的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于，直线l与椭圆C交于两点，其中直线l不过原点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线的斜率分别为，其中且.记的面积为S.分别以为直径的圆的面积依次为，求的最小值.

【题目】如图，在三棱锥中，为正三角形，为棱的中点，，，平面平面

（1）求证：平面平面；

（2）若是棱上一点，与平面所成角的正弦值为，求二面角的正弦值．

【题目】某产品自生产并投入市场以来，生产企业为确保产品质量，决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测，并依据质量指标Z来衡量产品的质量.当时，产品为优等品；当时，产品为一等品；当时，产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件，绘制了这500件产品的质量指标的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本，估计该企业生产该产品的质量情况，并用频率估计概率．

（1）从该企业生产的所有产品中随机抽取4件，求至少有1件优等品的概率；

（2）现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元，购买前，邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测，买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议：从80件产品中随机抽出4件产品进行检测，若检测出3件或4件为优等品，则按每件1600元购买，否则按每件1500元购买，每件产品的检测费用250元由企业承担．记企业的收益为X元，求X的分布列与数学期望.

【题目】已知四面体中,,,,为其外接球球心,与,,所成的角分别为,,.有下列结论：

①该四面体的外接球的表面积为,

②该四面体的体积为10,

③

④

其中所有正确结论的编号为___________

【题目】2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动，在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论（素数即质数，）.根据欧拉得出的结论，如下流程图中若输入的值为，则输出的值应属于区间（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数．

（1）若在处导数相等，证明：为定值，并求出该定值；

（2）已知对于任意，直线与曲线有唯一公共点，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，点M、E分别是PA、PD的中点

(1)求证：CE//平面BMD

(2)点Q为线段BP中点，求直线PA与平面CEQ所成角的余弦值.

【题目】如图，正方形与正方形所成角的二面角的平面角的大小是是正方形所在平面内的一条动直线，则直线与所成角的取值范围是（ ）

A.B.C.D.