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【题目】请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并作答.

ABBC,②FC与平面ABCD所成的角为,③∠ABC

如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,且PAAB2,,PD的中点为F

1)在线段AB上是否存在一点G,使得AF平面PCG?若存在,指出GAB上的位置并给以证明;若不存在,请说明理由;

2)若_______,求二面角FACD的余弦值.

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【题目】已知数列{an}为正项等比数列,a11,数列{bn}满足b23a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn3+2n32n

1)求an

2)求的前n项和Tn

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【题目】在四面体ABCD中,ABCBCD均是边长为1的等边三角形,已知四面体ABCD的四个顶点都在同一球面上,且AD是该球的直径,则四面体ABCD的体积为( )

A.B.C.D.

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【题目】《周髀算经》是中国古代重要的数学著作,其记载的日月历法曰:阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁,.生数皆终,万物复苏,天以更元作纪历,某老年公寓住有20位老人,他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂,其中年长者已是奔百之龄(年龄介于90100),其余19人的年龄依次相差一岁,则年长者的年龄为( )

A.94B.95C.96D.98

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【题目】设函数fx)为奇函数,且当x≥0时,fx)=excosx,则不等式f2x1+fx2)>0的解集为( )

A.(﹣1B.(﹣C.+∞D.1+∞

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【题目】已知函数x[1e]时,fx)的最小值为_____;设gx)=[fx]2fx+a若函数gx)有6个零点,则实数a的取值范围是_____

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【题目】如图,平面α平面βlACα内不同的两点,BDβ内不同的两点,且ABCD直线lMN分别是线段ABCD的中点.下列判断正确的是(  )

A.ABCD,则MNl

B.MN重合,则ACl

C.ABCD相交,且ACl,则BD可以与l相交

D.ABCD是异面直线,则MN不可能与l平行

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【题目】在单位圆Ox2+y21上任取一点Pxy),圆Ox轴正向的交点是A,设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为θ,记xy关于θ的表达式分别为xfθ),ygθ),则下列说法正确的是(  )

A.xfθ)是偶函数,ygθ)是奇函数

B.xfθ)在为增函数,ygθ)在为减函数

C.fθ+gθ≥1对于恒成立

D.函数t2fθ+g2θ)的最大值为

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【题目】我国是世界第一产粮大国,我国粮食产量很高,整体很安全按照14亿人口计算,中国人均粮食产量约为950斤﹣比全球人均粮食产量高了约250斤.如图是中国国家统计局网站中20102019年,我国粮食产量(千万吨)与年末总人口(千万人)的条形图,根据如图可知在20102019年中( )

A.我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增

B.2011年我国粮食年产量的年增长率最大

C.2015年﹣2019年我国粮食年产量相对稳定

D.2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰

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【题目】已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数).

1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

2)在(1)中,设曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任意一点为,当点到直线的距离取最大值时,求此时点的直角坐标.

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同步练习册答案