【题目】据相关数据统计，2019年底全国已开通基站13万个，部分省市的政府工作报告将“推进通信网络建设”列入2020年的重点工作，今年一月份全国共建基站3万个.

（1）如果从2月份起，以后的每个月比上一个月多建设2000个，那么，今年底全国共有基站多少万个.（精确到0.1万个）

（2）如果计划今年新建基站60万个，到2022年底全国至少需要800万个，并且，今后新建的数量每年比上一年以等比递增，问2021年和2022年至少各建多少万个オ能完成计划？（精确到1万个）

【题目】已知函数，若在处的切线为．

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设其中，证明：

【题目】某工厂为生产一种精密管件研发了一台生产该精密管件的车床，该精密管件有内外两个口径，监管部门规定“口径误差”的计算方式为：管件内外两个口径实际长分别为，标准长分别为则“口径误差”为只要“口径误差”不超过就认为合格，已知这台车床分昼夜两个独立批次生产．工厂质检部在两个批次生产的产品中分别随机抽取40件作为样本，经检测其中昼批次的40个样本中有4个不合格品，夜批次的40个样本中有10个不合格品．

（Ⅰ）以上述样本的频率作为概率，在昼夜两个批次中分别抽取2件产品，求其中恰有1件不合格产品的概率；

（Ⅱ）若每批次各生产1000件，已知每件产品的成本为5元，每件合格品的利润为10元；若对产品检验，则每件产品的检验费用为2.5元；若有不合格品进入用户手中，则工厂要对用户赔偿，这时生产的每件不合格品工厂要损失25元．以上述样本的频率作为概率，以总利润的期望值为决策依据，分析是否要对每个批次的所有产品作检测？

【题目】如图1，在中，分别是边上的中点，将沿折起到的位置，使如图2．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】2019年底，武汉发生“新型冠状病毒”肺炎疫情，国家卫健委紧急部署，从多省调派医务工作者前去支援，正值农历春节举家团圆之际，他们成为“最美逆行者”．武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者疑似的新冠肺炎患者无法明确排除新冠肺炎的发热患者和确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户不漏一人．若在排查期间，某小区有5人被确认为“确诊患者的密切接触者”，现医护人员要对这5人随机进行逐一“核糖核酸”检测，只要出现一例阳性，则将该小区确定为“感染高危小区”．假设每人被确诊的概率均为且相互独立，若当时，至少检测了4人该小区被确定为“感染高危小区”的概率取得最大值，则____．

【题目】2019年第十三届女排世界杯共12支参赛球队，比赛赛制釆取单循环方式，即每支球队进行11场比赛，最后靠积分选出最后冠军．积分规则如下（比赛采取5局3胜制）：比赛中以3—0或3—1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3—2取胜的球队积2分，负队积1分．9轮过后，积分榜上的前2名分别为中国队和美国队，中国队积26分，美国队积22分．第10轮中国队对抗塞尔维亚队，设每局比赛中国队取胜的概率为．

（1）第10轮比赛中，记中国队3—1取胜的概率为，求的最大值点．

（2）以（1）中的作为的值．

（i）在第10轮比赛中，中国队所得积分为，求的分布列；

（ⅱ）已知第10轮美国队积3分，判断中国队能否提前一轮夺得冠军（第10轮过后，无论最后一轮即第11轮结果如何，中国队积分最多）？若能，求出相应的概率；若不能，请说明理由．

【题目】已知椭圆的焦距为4．且过点．

（1）求椭圆E的方程；

（2）设，，，过B点且斜率为的直线l交椭圆E于另一点M，交x轴于点Q，直线AM与直线相交于点P．证明：（O为坐标原点）．

A.2020年2月19日武汉市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数

B.武汉市在新冠肺炎疫情防控中取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低

C.2020年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天

D.2020年2月15日到3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例最多的一天比最少的一天多1549人

【题目】2019年第十三届女排世界杯共12支参赛球队，比赛赛制釆取单循环方式，即每支球队进行11场比赛，最后靠积分选出最后冠军．积分规则如下（比赛采取5局3胜制）：比赛中以3—0或3—1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3—2取胜的球队积2分，负队积1分．9轮过后，积分榜上的前2名分别为中国队和美国队，中国队积26分，美国队积22分．第10轮中国队对抗塞尔维亚队，设每局比赛中国队取胜的概率为．

（1）第10轮比赛中，记中国队3—1取胜的概率为，求的最大值点．

（2）以（1）中的作为的值．

（i）在第10轮比赛中，中国队所得积分为，求的分布列；

（ⅱ）已知第10轮美国队积3分，判断中国队能否提前一轮夺得冠军（第10轮过后，无论最后一轮即第11轮结果如何，中国队积分最多）？若能，求出相应的概率；若不能，请说明理由．

【题目】已知椭圆的焦距为4．且过点．

（1）求椭圆E的方程；

（2）设，，，过B点且斜率为的直线l交椭圆E于另一点M，交x轴于点Q，直线AM与直线相交于点P．证明：（O为坐标原点）．