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【题目】如图,已知中,的平分线,将沿直线翻折成,在翻折过程中,设所成二面角的平面角为,则下列结论中成立的是(

A.B.C.D.

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【题目】已知数列满足,其中常数

)若,求的取值范围;

)若,求证:对于任意的,均有

)当常数时,设,若存在实数使得恒成立,求的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为,过点且垂直于轴的弦长为3,直线与圆相切,且与椭圆交于两点,为椭圆的右顶点.

)求椭圆的方程;

)用分别表示的面积,求的最大值.

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【题目】如图,中,为线段上一点,且,让绕直线翻折到且使

(Ⅰ)在线段上是否存在一点,使平面平面?请证明你的结论;

(Ⅱ)求直线与平面所成的角.

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【题目】某学校在一天上午的5节课中,安排语文、数学、英语三门文化课和音乐、美术两门艺术课各1节,且相邻两节文化课之间最多安排1节艺术课,则不同的排课方法共有________种(用数字作答).

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【题目】设点M是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中点,点P在面BCC1B1所在的平面内,若平面D1PM分别与平面ABCD和平面BCC1B1所成的锐二面角相等,则点P到点C1的最短距离是(

A.B.C.1D.

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【题目】已知函数

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)求证:

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【题目】过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,若中点的纵坐标为3

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)过点的直线交抛物线于不同两点,分别过点、点分别作抛物线的切线,所得的两条切线相交于点.求的面积的最小值及此时的直线的方程.

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【题目】如图所示,多面体中,四边形是矩形,已知,二面角的大小为

(1)求证:平面

(2)点在线段上,设,若二面角的正弦值为,求的值.

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【题目】已知无穷数列满足:

(Ⅰ)若

(ⅰ)求证:

(ⅱ)数列的前项和为,求证:

(Ⅱ)若对任意的,都有,写出的取值范围并说明理由.

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同步练习册答案