【题目】共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照，，……分成5组，根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示），计算，，，的值分别为（ ）

A.16，0.04，0.032，0.004B.16，0.4，0.032，0.004

C.16，0.04，0.32，0.004D.12，0.04，0.032，0.04

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求直线和曲线的直角坐标方程；

（2）若点坐标为，直线与曲线交于两点，且，求实数的值．

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知圆与圆相外切，且与直线相切．

（1）记圆心的轨迹为曲线，求的方程；

（2）过点的两条直线与曲线分别相交于点和，线段和的中点分别为.如果直线与的斜率之积等于1，求证：直线经过定点．

他们确定的方案是先从这6组数据中选出2组，用剩下的4组数据求回归方程，再用选取的两组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据1月2，3，4，5日的数据求出关于的线性回归方程（保留两位小数），并检验此方程是否可靠.

参考公式：，

A.5B.6C.7D.8

A.甲的轮滑指标高于他的雪地足球指标

B.乙的雪地足球指标低于甲的冰尜指标

C.甲的爬犁速降指标高于乙的爬犁速降指标

D.乙的俯卧式爬犁指标低于甲的雪合战指标

【题目】直角坐标系中，圆（为参数）上的每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设与两坐标轴分别相交于两点，点在上，求的面积的最大值．

【题目】已知函数．

（1）若在单调递增，求的值；

（2）当时，设函数的最小值为，求函数的值域．

【题目】“业务技能测试”是量化考核员工绩效等级的一项重要参考依据．某公司为量化考核员工绩效等级设计了A，B两套测试方案，现各抽取名员工参加A，B两套测试方案的预测试，统计成绩（满分分），得到如下频率分布表．

（1）从预测试成绩在的员工中随机抽取人，记参加方案A的人数为，求的最有可能的取值；

（2）由于方案A的预测试成绩更接近正态分布，该公司选择方案A进行业务技能测试．测试后，公司统计了若干部门测试的平均成绩与绩效等级优秀率，如下表所示：

根据数据绘制散点图，初步判断，选用作为回归方程．令，经计算得，，．

（ⅰ）若某部门测试的平均成绩为，则其绩效等级优秀率的预报值为多少？

（ⅱ）根据统计分析，大致认为各部门测试平均成绩，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，求某个部门绩效等级优秀率不低于的概率为多少？

参考公式与数据：（1），，．

（2）线性回归方程中，，．

（3）若随机变量，则，，．