A.B.[4，5]C.[3，5]D.

A.5B.10C.15D.20

【题目】《高中数学课程标准》（2017版）规定了数学直观想象学科的六大核心素养，为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（注：雷达图，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图，可用于对研究对象的多维分析）（ ）

A.甲的直观想象素养高于乙

B.甲的数学建模素养优于数据分析素养

C.乙的数学建模素养与数学运算素养一样

D.乙的六大素养整体水平低于甲

【题目】已知函数，若函数在上存在两个极值点.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）证明：.

【题目】椭圆的焦距是，长轴长是短轴长3倍，任作斜率为的直线与椭圆交于两点（如图所示），且点在直线的左上方.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求的面积；

（3）证明：的内切圆的圆心在一条定直线上。

【题目】如图，直四棱柱中，四边形为梯形， ，且.过三点的平面记为， 与的交点为.

(I)证明： 为的中点；

(II)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比.

（1）若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分时间分別是1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？

（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关？

参考公式： ，其中.

参考数据：

由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如下表：

根据以上信息，通过计算黄赤交角，可估计该骨笛的大致年代是( )

A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年

C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年

【题目】微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天或每月行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞.加入微信运动后，为了让自己的步数能领先于朋友，人们运动的积极性明显增强，下面是某人2018年1月至2018年11月期间每月跑步的平均里程（单位：十公里）的数据，绘制了下面的折线图.

根据折线图，下列结论正确的是（ ）

A. 月跑步平均里程的中位数为月份对应的里程数

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在、月

D. 月至月的月跑步平均里程相对于月至月，波动性更小，变化比较平稳

【题目】点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过坐标原点的直线交轨迹于，两点，轨迹上异于，的点满足直线的斜率为．

（ⅰ）证明：直线与的斜率之积为定值；

（ⅱ）求面积的最大值．