【题目】某植物学家培养出一种观赏性植物，会开出红花或黄花，已知该植物第一代开红花和黄花的概率都是，从第二代开始，若上一代开红花，则这一代开红花的概率是，开黄花的概率是；若上一代开黄花，则这一代开红花的概率是，开黄花的概率是.记第n代开红花的概率为，第n代开黄花的概率为.

（1）求；

（2）①证明：数列为等比数列；

②第代开哪种颜色花的概率更大？

A.甲的轮滑指标高于他的雪地足球指标

B.乙的雪地足球指标低于甲的冰尜指标

C.甲的爬犁速降指标高于乙的爬犁速降指标

D.乙的俯卧式爬犁指标低于甲的雪合战指标

【题目】已知函数.

（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；

（2）当时，为函数在上的零点，求证：.

【题目】已知椭圆，直线交椭圆于两点，为坐标原点．

（1）若直线过椭圆的右焦点，求的面积；

（2）椭圆上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．

【题目】在几何体中，如图，四边形为平行四边形，，平面平面，平面，，.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

（1）根据以上数据，求关于的线性回归方程；

（2）若该产品成本是4元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润?

（参考公式：回归方程，其中）

【题目】时代悄然来临，为了研究中国手机市场现状，中国信通院统计了2019年手机市场每月出货量以及与2018年当月同比增长的情况，得到如下统计图，根据该统计图，下列说法错误的是（ ）

A.2019年全年手机市场出货量中，5月份出货量最多

B.2019年下半年手机市场各月份出货量相对于上半年各月份波动小

C.2019年全年手机市场总出货量低于2018年全年总出货量

D.2018年12月的手机出货量低于当年8月手机出货量

【题目】已知函数，其中．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数存在两个极值点，（其中），且的取值范围为，求的取值范围．

【题目】一款小游戏的规则如下：每轮游戏要进行三次，每次游戏都需要从装有大小相同的2个红球，3个白球的袋中随机摸出2个球，若摸出的“两个都是红球”出现3次获得200分，若摸出“两个都是红球”出现1次或2次获得20分，若摸出“两个都是红球”出现0次则扣除10分（即获得分）．

（1）设每轮游戏中出现“摸出两个都是红球”的次数为，求的分布列；

（2）玩过这款游戏的许多人发现，若干轮游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了，请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象．

【题目】直四棱柱被平面所截得到如图所示的五面体，，．

（1）求证：∥平面；

（2）若，求二面角的余弦值．