A.甲的数据分析素养高于乙

B.甲的数学建模素养优于数学抽象素养

C.乙的六大素养中逻辑推理最差

D.乙的六大素养整体平均水平优于甲

【题目】设函数.

（1）设是的极值点，求，并讨论的单调性；

（2）若，证明：在区间内，存在唯一的极小值点，且.

【题目】2019年10月，工信部颁发了国内首个无线电通信设备进网许可证，标志着基站设备将正式接入公用电信商用网络.某手机生产商拟升级设备生产手机，有两种方案可供选择，方案1：直接引进手机生产设备；方案2：对已有的手机生产设备进行技术改造，升级到手机生产设备.该生产商对未来手机销售市场行情及回报率进行大数据模拟，得到如下统计表：

（1）以预期年利润的期望值为依据，求的取值范围，讨论该生产商应该选择哪种方案进行设备升级？

（2）设该生产商升级设备后生产的手机年产量为万部，通过大数据模拟核算，选择方案1所生产的手机年度总成本（亿元），选择方案2所生产的手机年度总成为（亿元）.已知，当所生产的手机市场行情为畅销、平销和滞销时，每部手机销售单价分别为0.8万元，（万元），（万元），根据（1）的决策，求该生产商所生产的手机年利润期望的最大值？并判断这个年利润期望的最大值能否达到预期年利润数值.

【题目】如图，在四棱锥中，底面，四边形是菱形，点在线段上.

（1）证明：平面平面；

（2）若，二面角的余弦值为，求的值.

【题目】关于函数，有下述四个结论：

①若在内单调递增，则.

②若在内单调递减，则.

③若在内有且仅有一个极大值点，则.

④若在内有且仅有一个极小值点，则.

其中所有正确结论的序号是（ ）

A.①③B.②③C.①④D.③④

【题目】已知为双曲线：的一个焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为点，与的另一条渐近线交于点，若，则的离心率为（ ）

A.2B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ＝4sin（θ+）.

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求△MON的面积.

【题目】已知函数．

（1）若，求的单调区间；

（2）证明：（i）；

（ii）对任意，对恒成立．

【题目】已知椭圆的离心率为，，分别是其左、右焦点，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求的外接圆的方程.

【题目】2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.新能源汽车销售的春天来了！从衡阳地区某品牌新能源汽车销售公司了解到，为了帮助品牌迅速占领市场，他们采取了保证公司正常运营的前提下实行薄利多销的营销策略（即销售单价随日销量（台）变化而有所变化），该公司的日盈利（万元），经过一段时间的销售得到，的一组统计数据如下表：

将上述数据制成散点图如图所示：

（1）根据散点图判断与中，哪个模型更适合刻画，之间的关系？并从函数增长趋势方面给出简单的理由；

（2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出关于的回归方程，并预测当日销量时，日盈利是多少？

参考公式及数据：线性回归方程，其中，；

，，

，.