（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“冰雪迷”，否则定义为“非冰雪迷”，请根据频率分布直方图补全列联表；并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关；

（2）在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望.

附表及公式：

，

【题目】学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”； 乙说：“ 作品获得一等奖”；

丙说：“ 两件作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”．

评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________．

①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；

②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间内；

③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；

④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步．

其中正确的个数为（　　）

A.B.C.D.

【题目】已知，是椭圆T.上的两点，且A点位于第一象限.过A做x轴的垂线，垂足为点C，点D满足，延长交T于点.

（1）设直线，的斜率分别为，.

（i）求证：；

（ii）证明：是直角三角形；

（2）求的面积的最大值.

（1）求员工A中二等奖的概率；

（2）设员工A中奖奖金为X，求X的分布列；

（3）员工B是优秀员工，有两次抽奖机会，求员工B中奖奖金的期望.

【题目】如图，在四边形中，，∥，，平面，平面，.

（1）求证：；

（2）若二面角是直二面角，求.

【题目】已知，函数在点处与轴相切

（1）求的值，并求的单调区间；

（2）当时，，求实数的取值范围。

【题目】某省高考改革方案指出：该省高考考生总成绩将由语文数学英语3门统一高考成绩和学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门等级性考试科目中自主选择3个，按获得该次考试有效成绩的考生(缺考考生或未得分的考生除外)总人数的相应比例的基础上划分等级，位次由高到低分为A、B、C、D、E五等21级，该省的某市为了解本市万名学生的某次选考化学成绩水平，统计在全市范围内选考化学的原始成绩，发现其成绩服从正态分布 ，现从某校随机抽取了名学生，将所得成绩整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图.

（1）估算该校名学生成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）现从该校名考生成绩在的学生中随机抽取两人，该两人成绩排名（从高到低）在全市前名的人数记为，求随机变量的分布列和数学期望.参考数据：若，则，，.

【题目】如图所示，正三棱柱的底面边长为2， 是侧棱的中点.

（1）证明:平面平面；

（2）若平面与平面所成锐角的大小为，求四棱锥的体积.

（1）求的值；

（2）将选取的100名参与者的性别与是否擅长冰上运动进行统计，请将下列列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率在不超过0.01的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系？

（，其中）