【题目】已知四棱锥中，面面，底面为矩形，且，，，O为的中点，点E在上，且．

（1）证明：；

（2）在上是否存在一点F，使面，若存在，试确定点F的位置．

A.B.C.D.

【题目】如图，在边长等于2正方形中，点Q是中点，点M，N分别在线段上移动（M不与A，B重合，N不与C，D重合），且，沿着将四边形折起，使得面面，则三棱锥体积的最大值为________；当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为________．

【题目】函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+B的部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|．

（Ⅰ）求函数y＝f（x）解析式；

（Ⅱ）求x∈[0，]时，函数y＝f（x）的值域．

【题目】已知函数．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若都属于区间且，，求实数的取值范围．

A.命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”

B.命题“x0∈R，x0﹣1＜0”的否定是“x∈R，x2+x﹣1＞0”

C.命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为假命题

D.若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题

【题目】设函数，其中，为自然对数的底数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：函数无零点；

（3）确定的所有可能取值，使得在区间内恒成立.

（4）数学题目虽然千变万化，有很多形式虽然陌生新颖，但仔细分析其条件后又可以转换为若干熟悉的老问题，使新问题得以解决.因此，会将新问题转化为老问题的思想方法是学好数学的重要方法之一.下面你将问题（3）中的条件“在区间内恒成立”变化为两种新形式（不作解答）.

【题目】已知数列是公差为1的等差数列，是单调递增的等比数列，且，，.

（1）求和的通项公式；

（2）设，数列的前项和，求；

（3）若数列的前项积为，求.

（4）数列满足，，其中，，求.

（5）解决数列问题时，经常需要先研究陌生的通项公式，只有先把通项公式研究明白，然后尽可能转化为我们熟悉的数列问题，由此使问题得到解决.通过对上面（2）（3）（4）问题的解决，你认为研究陌生数列的通项问题有哪些常用方法，要求介绍两个.

【题目】如图所示，直角梯形中，，，，四边形为矩形，，平面平面.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数．

（1）当时，求的最小值；

（2）若，讨论的单调性；

（3）若，为在上的最小值，求证：．