【题目】如图，是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线平面，E，F分别是，的中点.

（1）记平面与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明；

（2）设，求二面角大小的取值范围.

【题目】已知椭圆的离心率为是上一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于的直线交于异于的两点．点关于原点的对称点为．证明：直线与轴围成的三角形是等腰三角形．

【题目】已知函数，其中，，e为自然对数的底数.

(1)若，且当时，总成立，求实数a的取值范围；

(2)若，且存在两个极值点，，求证：

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，将曲线经过伸缩变换后得到曲线.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程；

（2）已知点是曲线上的任意一点，又直线上有两点和，且，又点的极角为，点的极角为锐角.求：

①点的极角；

②面积的取值范围.

A.病人在5月13日12时的体温是

B.病人体温在5月14日0时到6时下降最快

C.从体温上看，这个病人的病情在逐渐好转

D.病人体温在5月15日18时开始逐渐稳定

【题目】已知，设函数，．

（1）试讨论的单调性；

（2）设函数，是否存在实数，使得存在两个极值点，，且满足？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

注：.

【题目】已知点是抛物线的焦点，是其准线上任意一点，过点作直线，与抛物线相切，，为切点，，与轴分别交于，两点．

（1）求焦点的坐标，并证明直线过点；

（2）求四边形面积的最小值．

【题目】如图，已知三棱锥中，平面平面，，，．

（1）证明：；

（2）求直线和平面所成角的正弦值．

【题目】如图，三棱锥的侧棱长都相等，底面与侧面都是以为斜边的等腰直角三角形，为线段的中点，为直线上的动点，若平面与平面所成锐二面角的平面角为，则的最大值是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数且在上的最大值为，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明