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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为

1)写出曲线C1C2的直角坐标方程;

2)已知P为曲线C2上的动点,过点P作曲线C1的切线,切点为A,求|PA|的最大值.

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【题目】已知函数fx)=lnxsinx,记fx)的导函数为f'x).

1)若hx)=axf'x)是(0,+∞)上的单调递增函数,求实数a的取值范围;

2)若x0,2π),试判断函数fx)的极值点个数,并说明理由.

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【题目】已知椭圆过点,且离心率为

1)求椭圆的方程;

2)若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过点,求的取值范围.

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【题目】全民健身旨在全面提高国民体质和健康水平,倡导全民做到每天参加一次以上的健身活动,学会两种以上健身方法,每年进行一次体质测定.为响应全民健身号召,某单位在职工体测后就某项健康指数(百分制)随机抽取了30名职工的体测数据作为样本进行调查,具体数据如茎叶图所示,其中有1名女职工的健康指数的数据模糊不清(用x表示),已知这30名职工的健康指数的平均数为76.2

1)根据茎叶图,求样本中男职工健康指数的众数和中位数;

2)根据茎叶图,按男女用分层抽样从这30名职工中随机抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取2人,求抽取的2人都是男职工的概率;

3)经计算,样本中男职工健康指数的平均数为81,女职工现有数据(即剔除x)健康指数的平均数为69,方差为190,求样本中所有女职工的健康指数的平均数和方差(结果精确到0.1).

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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn,且Snnn+2)(nN*).

1)求数列{an}的通项公式;

2)设bn,求数列{bn}的前n项和Tn.

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【题目】过双曲线C1a0b0)右焦点F2作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为P,与双曲线交于点A,若 ,则双曲线C的渐近线方程为(

A.y=±xB.y=±xC.y=±2xD.y=±x

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【题目】若关于x的不等式2lnxax2+2a2x+1恒成立,则a的最小整数值是(

A.0B.1C.2D.3

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【题目】在三棱柱ABCA1B1C1中,E是棱AB的中点,动点F是侧面ACC1A1(包括边界)上一点,若EF//平面BCC1B1,则动点F的轨迹是(

A.线段B.圆弧

C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分

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【题目】正四棱锥PABCD的底面边长为2,侧棱长为2,过点A作一个与侧棱PC垂直的平面α,则平面α被此正四棱锥所截的截面面积为_____,平面α将此正四棱锥分成的两部分体积的比值为_____.

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【题目】中,边分别是角的对边,已知.

1)建立适当的直角坐标系,求的内切圆方程;

2为内切圆上任意一点,求的最大值与最小值.

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同步练习册答案