【题目】已知椭圆上一点关于原点的对称点为，点， 的面积为，直线过上的点.

（1）求的方程；

（2）设为的短轴端点，直线过点交于，证明：四边形的两条对角线的交点在定直线上.

【题目】如图，四棱锥中，，，，，为等边三角形，是棱上一点.

（1）证明：；

（2）若平面，求三棱锥的体积.

（1）请说明该疫苗在M含量指标上的安全性；

（2）请利用样本估计总体的思想，完成这400名志愿者的列联表，并判断是否有超过99%的把握认为，注射疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？

附：.

【题目】已知函数，以下关于的结论其中正确的结论是（ ）

①当时，在上无零点；

②当时，在上单调递增；

③当时，在上有无数个极值点；

④当时，在上恒成立.

A.①④B.②③C.①②④D.②③④

【题目】在正方体中，点分别为线段，上的动点，且，则以下结论错误的是（ ）

A.平面

B.平面平面

C.，使得平面

D.，使得平面

【题目】原始的蚊香出现在宋代.根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫.”如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下:在水平直线上取长度为1的线段，做一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线恰有个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最小值为（ ）

A.B.C.D.

A.小王一家2019年用于饮食的支出费用跟2016年相同

B.小王一家2019年用于其他方面的支出费用是2016年的3倍

C.小王一家2019年的家庭收入比2016年增加了1倍

D.小王一家2019年用于房贷的支出费用比2016年减少了

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，、均异于原点，且，求实数的值.

【题目】已知圆，圆，如图，C1，C2分别交x轴正半轴于点E，A．射线OD分别交C1，C2于点B，D，动点P满足直线BP与y轴垂直，直线DP与x轴垂直．

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过点E作直线l交曲线C与点M，N，射线OH⊥l与点H，且交曲线C于点Q．问：的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．

【题目】如图，在多面体中，，四边形和四边形是两个全等的等腰梯形.

（1）求证：四边形为矩形；

（2）若平面平面，，，，求多面体的体积.