A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺

B.春分和秋分两个节气的晷长相同

C.立冬的晷长为一丈五寸

D.立春的晷长比立秋的晷长短

【题目】我国的西气东输工程把西部的资源优势变为经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西部及沿线地区的经济发展输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为米峡谷拐入宽为米的峡谷．如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点、的连线恰好经过拐角内侧顶点（点、、在同一水平面内），设与较宽侧峡谷悬崖壁所成角为，则的长为________（用表示）米．要使输气管顺利通过拐角，其长度不能低于________米．

【题目】已知函数将的图象上所有点向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数的图象．若为偶函数，且最小正周期为，则（ ）

A.图象与对称B.在单调递增

C.在有且仅有3个解D.在有仅有3个极大值点

A.甲专业比乙专业的录取率高B.乙专业比甲专业的录取率高

C.男生比女生的录取率高D.女生比男生的录取率高

【题目】如图所示，图（a）、图（b）是边长为的两块正方形钢板，现要将图（a）裁剪焊接成一个正四棱柱，将图（b）裁剪焊接成一个正四棱锥，使它们的全面积都等于这个正方形的面积（不计焊接缝的面积）．

（1）将裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明；

（2）比较所制成的正四棱柱和正四棱锥体积大小．

【题目】如图，在四棱柱中；

已知三个论断：（1）四棱柱是直四棱柱；（2）底面是菱形；（3）．

以其中两个论断作条件，余下一个为结论，可以得到三个命题，其中有几个是真命题？说明理由．

【题目】如图，已知多面体中，平面，平面，，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求多面体的体积；

（3）求平面和平面所成的锐二面角的大小．

【题目】如图，三棱锥中，已知，，的平分线，且棱锥的三个侧面与底面都成角，求棱锥的侧面积与体积．

（1）根据恒等式两边的系数相同直接写出一个恒等式，其中；

（2）设，利用上述恒等式证明：.

【题目】某工厂的某种产品成箱包装，每箱20件，每一箱产品在交付用户时，用户要对该箱中部分产品作检验.设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否合格相互独立.

（1）记某一箱20件产品中恰有2件不合格品的概率为，取最大值时对应的产品为不合格品概率为，求；

（2）现从某一箱产品中抽取3件产品进行检验，以（1）中确定的作为p的值，已知每件产品的检验费用为10元，若检验出不合格品，则工厂要对每件不合格品支付30元的赔偿费用，检验费用与赔偿费用的和记为，求的分布列和数学期望.