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【题目】骰子,古代中国民间娱乐用来投掷的博具,早在战国时期就有.最常见的骰子是正六面体,也有正十四面体、球形十八面体等形制的骰子,如图是满城汉墓出土的铜茕,它是一个球形十八面体骰子,有十六面刻着一至十六数字,另两面刻“骄”和“酒来”,其中“骄”表示最大数十七,“酒来”表示最小数零,每投一次,出现任何一个数字都是等可能的.现投掷铜茕三次观察向上的点数,则这三个数能构成公比不为1的等比数列的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】2019年12月12日我国出现了新型冠状病毒所感染的肺炎,新型冠状病毒的传染性极强.下图是2020年1月26号到2月17号全国/湖北/非湖北新增新型冠状病毒感染确诊病例对比图,根据图象下列判断错误的是( )
A.该时段非湖北新增感染确诊病例比湖北少
B.全国新增感染确诊病例平均数先增后减
C.2.12全国新增感染确诊病例明显增加,主要是由湖北引起的
D.2.12全国新增感染确诊病例数突然猛增,不会影响该段时期全国新增病例数的中位数
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【题目】年上半年,随着新冠肺炎疫情在全球蔓延,全球超过个国家或地区宣布进人紧急状态,部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”,随着国外部分活动进入停摆,全球经济缺乏活力,一些企业开始倒闭,下表为年第一季度企业成立年限与倒闭分布情况统计表:
企业成立年份 | 2019 | 2018 | 2017 | 2016 | 2015 |
企业成立年限 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
倒闭企业数量(万家) | 5.23 | 4.70 | 3.72 | 3.12 | 2.42 |
倒闭企业所占比例 | 21.8% | 19.6% | 15.5% | 13.0% | 10.1% |
根据上表,给出两种回归模型:
模型①:建立曲线型回归模型,求得回归方程为;
模型②:建立线性回归模型.
(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测年成立的企业中倒闭企业所占比例(结果保留整数).
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
参考公式:,;.
参考数据:,,,,,.
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【题目】已知椭圆与抛物线有共同的焦点,且两曲线的公共点到的距离是它到直线 (点在此直线右侧)的距离的一半.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,直线过点且与椭圆交于两点,以为邻边作平行四边形.是否存在直线,使点落在椭圆或抛物线上?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家,对几何学、力学等学科作出过卓越贡献.为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度,某调查小组随机抽取了某市的100名高中生,请他们列举阿基米德的成就,把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”,少于三项的称为“不太了解”.他们的调查结果如下:
0项 | 1项 | 2项 | 3项 | 4项 | 5项 | 5项以上 | |
理科生(人) | 1 | 10 | 17 | 14 | 14 | 10 | 4 |
文科生(人) | 0 | 8 | 10 | 6 | 3 | 2 | 1 |
(1)完成如下列联表,并判断是否有的把握认为,了解阿基米德与选择文理科有关?
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
理科生 | |||
文科生 | |||
合计 |
(2)在抽取的100名高中生中,按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本.
(i)求抽取的文科生和理科生的人数;
(ii)从10人的样本中随机抽取3人,用表示这3人中文科生的人数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
,.
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