【题目】如图，在直三棱柱中，，，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

【题目】以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（α为参数）.设曲线与x轴、y轴的交点分别为A，B，线段的中点为M，射线与曲线交于点N.

（1）求曲线的普通方程与曲线的极坐标方程；

（2）求.

【题目】如图，在平面直角系中，点A为曲线C：在第一象限的图象上的动点，点E，G在曲线C的准线上，且点G在x轴的下方，圆O与准线相切，直线交曲线C于点B，交圆O于点D，H.

（1）当点H为曲线C的焦点，时，求；

（2）当点O为的内心时，若，求点A的坐标.

【题目】如图，在多面体中，四边形是平行四边形，平面平面，为正三角形，，，.

（1）证明：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

产品质量2×2列联表

附：

（1）求a，b，n的值，并估计A产品质量指标值的平均数；

（2）若质量指标值大于50，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般.请根据频数表完成列联表，并判断是否有的把握认为质量高低与引入甲、乙设备有关.

由上表可得线性回归方程，则根据此模型预报该品牌中央空调第8年年底的维修费用约为（ ）

A.万元B.万元C.万元D.万元

【题目】已知正项数列满的前项和为，且满足.数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）记数列满足设数列的前项和为，数列的前项和为，试比较与的大小

【题目】在如图所示的几何体中，四边形是菱形，，为的中点，平面，.

(1)求证：平面平面；

(2)若，，且，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数

（1）当时，求函数的极值；

（2）若对于任意实数，当时，函数的最大值为，求实数的取值范围.