A.90B.120C.210D.216

【题目】已知双曲线，F1，F2是双曲线的左右两个焦点，P在双曲线上且在第一象限，圆M是△F1PF2的内切圆.则M的横坐标为_________，若F1到圆M上点的最大距离为，则△F1PF2的面积为___________.

A.当a=1时，f(x)在(0，f(0))处的切线方程为2x－y+1=0

B.当a=1时，f(x)存在唯一极小值点x0且－1＜f(x0)＜0

C.对任意a＞0，f(x)在(－π，+∞)上均存在零点

D.存在a＜0，f(x)在(－π，+∞)上有且只有一个零点

【题目】已知正方体棱长为，如图，为上的动点，平面.下面说法正确的是（ ）

A.直线与平面所成角的正弦值范围为

B.点与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大

C.点为的中点时，若平面经过点，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形

D.己知为中点，当的和最小时，为的中点

A.月跑步里程最小值出现在2月

B.月跑步里程逐月增加

C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数

D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小

【题目】已知平面上一动点A的坐标为.

（1）求点A的轨迹E的方程；

（2）点B在轨迹E上，且纵坐标为.

（i）证明直线AB过定点，并求出定点坐标；

（ii）分别以A，B为圆心作与直线相切的圆，两圆公共弦的中点为H，在平面内是否存在定点P，使得为定值？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数.

（1）若，，求的最大值；

（2）当时，讨论极值点的个数.

【题目】法国数学家庞加是个喜欢吃面包的人，他每天都会购买一个面包，面包师声称自己出售的每个面包的平均质量是1000，上下浮动不超过50.这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1000，标准差为50的正态分布.

（1）假设面包师的说法是真实的，从面包师出售的面包中任取两个，记取出的两个面包中质量大于1000的个数为，求的分布列和数学期望；

（2）作为一个善于思考的数学家，庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到数据如下表，经计算25个面包总质量为24468.庞加莱购买的25个面包质量的统计数据（单位：）

尽管上述数据都落在上，但庞加菜还是认为面包师撒谎，根据所附信息，从概率角度说明理由

附：

①若，从X的取值中随机抽取25个数据，记这25个数据的平均值为Y，则由统计学知识可知：随机变量

②若，则，，；

③通常把发生概率在0.05以下的事件称为小概率事件.

【题目】已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.

（1）请写出这两个条件序号，并求出的解析式；

（2）求方程在区间上所有解的和.

【题目】已知直角梯形ABCD中，，，，将直角梯形ABCD（及其内部）以AB所在直线为轴顺时针旋转90°，形成如图所示的几何体，其中M为的中点.

（1）求证：；

（2）求异面直线BM与EF所成角的大小.