【题目】设是定义在R上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中k>0.若在区间(0，9]上，关于x的方程有8个不同的实数根，则k的取值范围是_____.

(1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记为停车方便,要求,写出关于的函数表达式；

(2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?

【题目】下列问题中,是不相等的正数,比较的表达式,下列选项正确的是（ ）

问题甲:一个直径寸的披萨和一个直径 寸的披萨,面积和等于两个直径都是寸的披萨；

问题乙:某人散步,第一圈的速度是,第二圈的速度是,这两圈的平均速度为；

问题丙:将一物体放在两臂不等长的天平测量,放在左边时砝码质量为(天平平衡),放在右边时左边砝码质量为,物体的实际质量为.

A.B.C.D.互不相同

【题目】已知椭圆的焦距与短轴长相等,长轴长为,设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A、B两点.

(1)求椭圆M的方程；

(2)求证:

(3)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C、D,求四边形ABCD面积的最小值.

【题目】在平面直角坐标系中，已知的顶点，边上中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求：

（1）顶点的坐标；

（2）求外接圆的方程．

【题目】如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．

(1)求证：平面；

(2)求证：平面平面；

(3)求三棱锥的体积．

【题目】已知函数．

（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；

（2）证明：当时，．

【题目】2019年9月28日中国女排在世界杯第10轮比赛中，以的比分战胜塞尔维亚女排，从而在本次女排世界杯中取得10连胜，提前一轮卫冕世界杯冠军．世界杯是单循环赛制，中国女排要和11个对手轮番对决，比赛中以或取胜的球队积3分，负队积0分，而在比赛中以取胜的球队积2分，负队积1分，通过最终的总积分来决定最后的名次归属．下某网站上整理了2003年以来中国队与世界女排强队的50场比赛胜负情况如下表．

（1）若根据表中数据进行推断：求中国队与巴西队比赛获得积分的平均数；

（2）现从中国队与美国比赛获胜的比赛视频中任意调取两场进行观看，求至少有一场是中国队以获胜的比赛的概率．

【题目】焦点在x轴上的椭圆C：经过点，椭圆C的离心率为．，是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点M为的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

【题目】焦点在轴上的椭圆经过点，椭圆的离心率为．，是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意点．

（1）若面积为，求的值；

（2）若点为的中点（为坐标原点），过且平行于的直线交椭圆于两点，是否存在实数，使得；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．