【题目】在中国足球超级联赛某一季的收官阶段中，广州恒大淘宝、北京中赫国安、上海上港、山东鲁能泰山分别积分59分、58分、56分、50分，四家俱乐部都有机会夺冠．A，B，C三个球迷依据四支球队之前比赛中的表现，结合自已的判断，对本次联赛的冠军进行如下猜测：猜测冠军是北京中赫国安或山东鲁能泰山；猜测冠军一定不是上海上港和山东鲁能泰山；猜测冠军是广州恒大淘宝或北京中赫国安.联赛结束后，发现A，B，C三人中只有一人的猜测是正确的，则冠军是（ ）

A.广州恒大淘宝B.北京中赫国安C.上海上港D.山东鲁能泰山

【题目】已知数列的前项和为，当时，满足.

（1）求证：；

（2）求证：数列为等差数列；

（3）若，公差，问是否存在，，使得？如果存在，求出所有满足条件的，，如果不在，请说明理由.

【题目】为了丰富学生活动，在体育课上，体育教师设计了一个游戏，让甲、乙、丙三人各抓住橡皮带的一端，甲站在直角斜边的中点处，乙站在处，丙站在处.游戏开始，甲不动，乙、丙分别以和的速度同时出发，匀速跑向终点和，运动过程中绷紧的橡皮带围成一个如图所示的.（规定：只要有一人跑到终点，游戏就结束，且）.已知长为，长为，记经过后的面积为.

（1）求关于的函数表示，并求出的取值范围；

（2）当游戏进行到时，体育教师宣布停止，求此时的最小值.

【题目】已知函数，则方程恰好有6个不同的解，则实数的取值范围为______.

由散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：

（1）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好；

（2）某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区平方米的二手房（欲

购房为其家庭首套房）.若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）

附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款），征收方式见下表：

参考数据：，，，，，，，. 参考公式：相关指数.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若有两个零点，求的取值范围.

【题目】已知在平面直角坐标系中，椭圆： 的长轴长为4，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过右焦点作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.

【题目】各项均为正数的数列{an}的首项，前n项和为Sn，且Sn＋1＋Sn＝λ..

(1)求{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足bn＝λnan，求{bn}的前n项和Tn.

【题目】如图，侧棱与底面垂直的四棱柱ABCD，A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AA1＝4，DC＝2AB，AB＝AD＝3，点M在棱A1B1上，且A1M＝A1B1.已知点E是直线CD上的一点，AM∥平面BC1E.

(1)试确定点E的位置，并说明理由；

(2)求三棱锥M-BC1E的体积．

【题目】过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，为虚轴的一个端点，且为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为__________．