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【题目】如图,已知四棱锥PABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD//BCBC2ADADCDPD⊥平面ABCDEPB的中点.

(1)求证:AE//平面PDC

(2)BCCDPD,求直线AC与平面PBC所成角的余弦值.

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【题目】已知函数,

(1)求函数的极值;

(2)对,不等式都成立,求整数k的最大值;

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【题目】已知三棱锥如图的展开图如图2,其中四边形ABCD为边长等于的正方形,均为正三角形.

(1)证明:平面平面ABC

(2)若MPC的中点,点N在线段PA上,且满足,求直线MN与平面PAB所成角的正弦值.

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【题目】给定函数,定义.

1)证明:

2)若,证明:是周期函数;

3)若,证明:是周期函数的充要条件是为有理数.

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【题目】已知函数.

1)若,判断的奇偶性,并说明理由;

2)若,求上的最小值;

3)若,且有三个不同实根,求的取值范围.

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【题目】某工程队共有500人,要建造一段6000米的高速公路,工程需要把500人分成两组,甲组的任务是完成一段4000米的软土地带,乙组的任务是完成剩下的2000米的硬土地带,据测算,软、硬土地每米的工程量是30工(工为计量单位)和40.

1)若平均分配两组的人数,分别计算两组完工的时间,并求出此时全队的筑路工期;

2)如何分配两组的人数会使得全队的筑路工期最短?

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【题目】设函数)的反函数为.

1)求

2)若函数的图象与直线有公共点,求实数的取值范围.

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【题目】中,角所对的边分别为.

1)若,求的值;

2)若,求的面积的最大值.

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【题目】下列关于充分必要条件的判断中,错误的是(

A.的充分条件

B.的必要条件

C.的充要条件

D.的非充分非必要条件

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【题目】汽车的燃油效率是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是( )

A. 消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米

B. 以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多

C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油

D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油

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同步练习册答案