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【题目】已知F1、F2分别是双曲线
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使得（
）
0（O为坐标原点），且|PF1|
|PF2|，则双曲线的离心率的取值范围是_____．
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【题目】已知函数f（x）＝x3+ax2﹣9x+1（a∈R），当x≠1时，曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0）和点（2﹣x0，f（2﹣x0））处的切线总是平行，现过点（﹣2a，a﹣2）作曲线y＝f（x）的切线，则可作切线的条数为（ ）
A..3B..2C.1D..0
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【题目】过点P(3,﹣4)作圆(x﹣1)2+y2＝2的切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）
A.x+2y﹣2＝0B.x﹣2y﹣1＝0C.x﹣2y﹣2＝0D.x+2y+2＝0
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【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F、G分别为棱A1D1、A1A、A1B1的中点，给出下列四个命题：①EF⊥B1C；②BC1∥平面EFG；③A1C⊥平面EFG；④异面直线FG、B1C所成角的大小为
．其中正确命题的序号为（ ）
A.①②B.②③C.①②③D.①②④
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【题目】“更相减损术”是《九章算术》中介绍的一种用于求两个正整数的最大公约数的方法，该方法的算法流程如图所示，根据程序框图计算，当a＝35，b＝28时，该程序框图运行的结果是（ ）
A.a＝6，b＝7B.a＝7，b＝7C.a＝7，b＝6D.a＝8，b＝8
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【题目】新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为
、
、
、
、
五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到如下图表：
针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（ ）
A. 获得A等级的人数减少了B. 获得B等级的人数增加了1.5倍
C. 获得D等级的人数减少了一半D. 获得E等级的人数相同
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【题目】对于集合
,定义函数
对于两个集合
,定义集合
. 已知
, 
.
(Ⅰ)写出
和
的值,并用列举法写出集合
;
(Ⅱ)用
表示有限集合
所含元素的个数,求
的最小值;
(Ⅲ)有多少个集合对
,满足
,且
?
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【题目】已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2．
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2时，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．
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