【题目】九章算术给出求羡除体积的“术”是：“并三广，以深乘之，又以袤乘之，六而一”，其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长，“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离，“袤”指这两条侧棱所在平行线之间的距离，用现代语言描述：在羡除中，，，，，两条平行线与间的距离为h，直线到平面的距离为，则该羡除的体积为已知某羡除的三视图如图所示，则该羡除的体积为　　

A. B. C. D.

（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

（2）从甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下（不含60分）的学生中任意选取2人，记来自甲班的人数为，求的分布列与数学期望.

附：（其中）

【题目】对于函数（其中）：①若函数的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为，则；②若函数在上单调递增，则的范围为；③若，则在点处的切线方程为 ；④若，，则的最小值为；⑤若，则函数的图象向右平移个单位可以得到函数的图象.其中正确命题的序号有_______.（把你认为正确的序号都填上）

（1）①设为顾客购买一箱酒所优惠的钱数，求的分布列；

②若不计其他损耗，商家重新包装后每箱酒提价a元，试问a取什么范围时才能使活动后的利润不会小于搞活动之前？

（2）若顾客一次性购买3箱酒，并都中奖，可再加赠一张《我和我的祖国》电影票，顾客小张一次性购买3箱酒，共优惠了72元，试问小张能否得到电影票，概率多大？

【题目】如图1，平面四边形ABCD中，，，且BC=CD.将CBD沿BD折成如图2所示的三棱锥，使二面角的大小为.

（1）证明：；

（2）求直线BC'与平面C'AD所成角的正弦值.

A.1个B.2个

C.3个D.4个

（1）比较|a﹣b|与|1﹣ab|的大小，并说明理由；

（2）若，求a2+b2+c2的最小值．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，动点P（x，y）的坐标满足（t为参数），以原点O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为ρsin（θ+φ）＝cosφ（其中φ为常数，且φ）

（1）求动点P的轨迹C的极坐标方程；

（2）设直线l与轨迹C的交点为A，B，两点，求证：当φ变化时，∠AOB的大小恒为定值．

【题目】设函数，其中a为常数：e≈2.71828为自然对数的底数．

（1）求曲线y＝f（x）在x＝0处的切线l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；

（2）若x＞0，不等式恒成立，求a的取值范围．

【题目】如图，F1（﹣2，0），F2（2，0）是椭圆C：的两个焦点，M是椭圆C上的一点，当MF1⊥F1F2时，有|MF2|＝3|MF1|．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点P（0，3）作直线l与轨迹C交于不同两点A，B，使△OAB的面积为（其中O为坐标原点），问同样的直线l共有几条？并说明理由．