在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.

（1）若a=1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.

【题目】已知函数

（1）当a=0时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；

（2）令求函数的极值.

（3）若，正实数满足，

证明：.

【题目】已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，比如，，，若，则（ ）

A.64B.65C.71D.72

A. 36里 B. 24里 C. 18里 D. 12里

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为．

（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；

（2）设是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值．

（Ⅰ）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？

（Ⅱ）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.

①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；

②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为，求的分布列及数学期望.

附公式及表如下：

【题目】已知椭圆的焦距为4，点P（2，3）在椭圆上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点P引圆的两条切线PA，PB，切线PA，PB与椭圆C的另一个交点分别为A，B，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由．

A. B. C. D.

【题目】某公司统计了2010～2018年期间公司年收的增加值（万元）以及相应的年增长率，所得数据如下所示：

（1）通过散点图可知，可用线性回归模型拟合2010～2014年与的关系；

①求2010～2014年这5年期间公司年利润的增加值的平均数；

②求关于的线性回归方程；

（2）从哪年开始连续三年公司利润增加值的方差最大？（不需要说明理由）

附：参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【题目】2019年10月，德国爆发出“芳香烃门”事件，即一家权威的检测机构在德国销售的奶粉中随机抽检了16款（德国4款，法国8款、荷兰4款），其中8款检测出芳香烃矿物油成分，此成分会严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国，地区闻讯后，立即组织相关检测员对这8款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区一婴幼儿用品商店在售某品牌的奶粉共6袋，这6袋奶粉中有4袋含有芳香矿物油成分，则随机抽取3袋恰有2袋含有芳香经矿物油成分的概率为（ ）

A.B.C.D.