【题目】已知，函数

(1)讨论函数的单调性；

(2)若是的极值点，且曲线在两点， 处的切线互相平行，这两条切线在y轴上的截距分别为、，求的取值范围.

（1）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在[30，50）且未使用自由购的概率；

（2）从被抽取的年龄在[50，70]使用的自由购顾客中，随机抽取2人进一步了解情况，求这2人年龄都在[50，60）的概率；

（3）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋？

【题目】已知在多面体中，，，，，且平面平面.

（1）设点为线段的中点，试证明平面；

（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数B.甲组选手得分的中位数大于乙组选手的中位数

C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数D.甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差

【题目】给定数列，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

（1）已知数列的通项公式为，试判断是否为封闭数列，并说明理由；

（2）已知数列满足且，设是该数列的前项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意都有，且，若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由；

（3）证明等差数列成为“封闭数列”的充要条件是：存在整数，使．

【题目】设函数．

（1）求函数的零点；

（2）当时，求证：在区间上单调递减；

（3）若对任意的正实数，总存在，使得，求实数的取值范围．

【题目】如图，在正四棱锥中，，，分别为，的中点．

（1）求正四棱锥的全面积；

（2）若平面与棱交于点，求平面与平面所成锐二面角的大小（用反三角函数值表示）．

【题目】已知函数是上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有．给出以下三个命题：

①直线是函数图像的一条对称轴；

②函数在区间上为增函数；

③函数在区间上有五个零点．

问：以上命题中正确的个数有（ ）．

A.个B.个C.个D.个

【题目】已知函数，

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）求函数的图象在点处切线的方程；

（2）讨论函数的极值；

（3）若对任意的成立，求实数的取值范围.