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【题目】如图是国家统计局今年4月11日发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图.(注:2019年2月与2018年2月相比较称同比,2019年2月与2019年1月相比较称环比),根据该折线图,下列结论错误的是( )
A.2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨
B.2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌
C.2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大
D.2019年3月全国居民消费价格环比变化最快
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【题目】[选修4—4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若与有且仅有三个公共点,求的方程.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为1.
求椭圆的标准方程;
若P为椭圆上的一点点P不在y轴上,过点O作OP的垂线交直线于点Q,求的值.
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【题目】2018年8月8日是我国第十个全民健身日,其主题是:新时代全民健身动起来。某市为了解全民健身情况,随机从某小区居民中抽取了40人,将他们的年龄分成7段:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图。
(1)试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值;
(2)(i)若从样本中年龄在[50,70)的居民中任取2人赠送健身卡,求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率;
(ⅱ)已知该小区年龄在[10,80]内的总人数为2000,若18岁以上(含18岁)为成年人,试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数。
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【题目】已知函数f(x)=|x|+|x﹣λ|,其中λ.
(1)若对任意x∈R,恒有f(x),求λ的最大值;
(2)在(1)的条件下,设λ的最大值为t,若正数m,n满足m+2n=mnt,求2m+n的最小值.
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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ(ρ﹣2sinθ)=1.
(1)求C的直角坐标方程;
(2)设直线l与y轴相交于P,与曲线C相交于A、B两点,且|PA|+|PB|=2,求点O到直线l的距离.
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【题目】在直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F垂直于x轴的直线与C相交于A、B两点,△AOB的面积为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过P(,0)的直线与C相交于M,N两点,且2,求直线l的方程.
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