【题目】已知函数f（x）＝lnx，a∈R．

（1）若x＝2是函数f（x）的极值点，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）若x＞1时，f（x）＞0，求a的取值范围．

（1）证明{an}是等比数列，并求其通项公式；

（2）当λ＝2时，求数列{}的前n项和．

【题目】已知数列{an}中，a1＝1，an＞0，前n项和为Sn，若（n∈N*，且n≥2）．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）记，求数列{cn}的前n项和Tn．

【题目】已知△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且bcosC﹣ccosBa2，tanB＝3tanC，则a＝_____．

【题目】已知函数f（x）＝ex，g（x）＝42，若在[0，+∞）上存在x1，x2，使得f（x1）＝g（x2），则x2﹣x1的最小值是（　 　）

A.1+ln2B.1﹣ln2C.D.e﹣2

【题目】已知函数f（x）＝xsinx的图象是下列两个图象中的一个，如图，请你选择后再根据图象作出下面的判断：若x1，x2∈（），且f（x1）＜f（x2），则（　　 ）

A.x1＞x2B.x1+x2＞0C.x1＜x2D.x12＜x22

【题目】如图所示，四棱锥底面是直角梯形，点E是棱PC的中点，，底面ABCD，.

（1）判断BE与平面PAD是否平行，证明你的结论；

（2）证明：平面；

（3）求三棱锥的体积V.

已知在这30人中随机抽取1人，抽到喜欢“学习数学”的学生的概率是.

（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程）；

（2）若从喜欢“学习数学”的女生中抽取2人进行调研，其中女生甲被抽到的概率为多少?（要写求解过程）

（3）试判断是否有95%的把握认为喜欢“学习数学”与性别有关？

附：，其中.

【题目】已知抛物线上一点到其焦点的距离为.

（1）求与的值；

（2）若斜率为的直线与抛物线交于、两点，点为抛物线上一点，其横坐标为1，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？并证明你的结论.

【题目】数列的前项和为，且对任意正整数，都有；

（1）试证明数列是等差数列，并求其通项公式；

（2）如果等比数列共有2017项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新数列，求数列中所有项的和；

（3）如果存在，使不等式成立，若存在，求实数的范围，若不存在，请说明理由；