【题目】已知函数，．

（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

①命题“x0∈R，＋1>3x0”的否定是“x∈R，x2＋1≤3x”；

②“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；

③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；

④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”．

A.1B.2

C.3D.4

【题目】设点，分别是椭圆:的左、右焦点，且椭圆上的点到点的距离的最小值为.点M、N是椭圆上位于轴上方的两点，且向量与向量平行.

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，求△的面积；

（3）当时，求直线的方程.

【题目】已知函数（，）的周期为，图象的一个对称中心为将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所有图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．

（1）求函数与的解析式；

（2）当，求实数与正整数，使在恰有2019个零点．

【题目】已知函数

(1)若关于的方程有两个不同实数根,求的取值范围；

(2)若关于的不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

【题目】已知定圆：，其圆心为，点为圆所在平面内一定点，点为圆上一个动点，若线段的中垂线与直线交于点，则动点的轨迹可能为______．（写出所有正确的序号）（1）椭圆；（2）双曲线；（3）抛物线；（4）圆；（5）直线；（6）一个点.

①直线上有两个点到平面的距离相等,则这条直线和这个平面平行；

②为异面直线,则过且与平行的平面有且仅有一个；

③直四棱柱是直平行六面体；

④两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.

A.0B.1C.2D.3

【题目】已知函数．

（1）若曲线在处切线与坐标轴围成的三角形面积为，求实数的值；

（2）若，求证：．

（1）记事件为“从这批河蟹中任取一只，重量不超过120克”，估计；

（2）试估计这批河蟹的平均重量；

（3）该经销商按有关规定将该品种河蟹分三个等级，并制定出销售单价如下：

试估算该经销商以每千克至多花多少元（取整）收购这批河蟹，才能获利？