【题目】如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，.

（1）证明：平面；

（2）若四棱锥的体积为，求的面积.

【题目】已知函数.

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)证明：在区间上有且仅有个零点.

A.B.C.D.

【题目】如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，.

（1）证明：平面；

（2）若四棱锥的体积为，求的面积.

【题目】已知函数.

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)证明：在区间上有且仅有个零点.

A.B.C.D.

①函数y＝f(x)在区间内单调递增；

②函数y＝f(x)在区间内单调递减；

③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；

④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；

⑤当x＝时，函数y＝f(x)有极大值．

则上述判断中正确的是(　　)

A. ①② B. ②③

C. ③④⑤ D. ③

【题目】函数f（x）＝6cos2sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形

（1）求ω的值及函数f（x）的表达式；

（2）若f（x0），且x0∈（），求f（x0+1）的值

【题目】已知函数，其中，为自然对数的底数.

（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；

（Ⅱ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围

(1)证明：BE⊥DC；

(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；

(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．