依据表格数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

（1）根据散点图和表中数据，此研究机构对工业增加值（万亿元）与年份序号的回归方程类型进行了拟合实验，研究人员甲采用函数，其拟合指数；研究人员乙采用函数，其拟合指数；研究人员丙采用线性函数，请计算其拟合指数，并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好.（注：相关系数与拟合指数满足关系）.

（2）根据（1）的判断结果及统计值，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（3）预测到哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关.

附：样本 的相关系数，

，，.

依据表格数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

（1）根据散点图和表中数据，此研究机构对工业增加值（万亿元）与年份序号的回归方程类型进行了拟合实验，研究人员甲采用函数，其拟合指数；研究人员乙采用函数，其拟合指数；研究人员丙采用线性函数，请计算其拟合指数，并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好.（注：相关系数与拟合指数满足关系）.

（2）根据（1）的判断结果及统计值，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（3）预测到哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关.

附：样本 的相关系数，

，，.

【题目】已知函数.

(1)若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；

(2)若函数在上存在零点，求的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）若函数是函数的反函数，解方程；

（2）当时，定义，设，数列的前n项和为，求及；

（3）对于任意，其中，当能作为一个三角形的三边长时,也总能作为一个三角形的三边长，试探究M的最小值.

（1）若数列：2，3，6，m（m＞6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；

（2）已知有穷等差数列{bn}的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，求证：数列{bn}是“兑换数列”，并用n0和B表示它的“兑换系数”；

（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{cn}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由．

【题目】已知对于任意，函数与的图像在上都有三个不同交点.

（1）写出的解析式，并求函数的最大值及此时的x的取值；

（2）若函数在和上单调递增，在上单调递减，且，求的所有可能值.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，动点E到定点和定直线的距离相等.

（1）求动点E的轨迹C的方程；

（2）设动直线与曲线C有唯一的公共点P，与直线相交于点Q，若，求证：点M的轨迹恒过定点.

【题目】定义在上的函数满足对任意，成立，当时,，则在内，函数的所有零点之和为________

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（1）若，直线与曲线相交于两点，求；

（2）若，求曲线上的点到直线的距离的最小值.

【题目】已知抛物线的焦点为.

(1)过点的直线与抛物线相交于两点，若，求直线的方程；

(2)点是抛物线上的两点，点的纵坐标分别为1，2，分别过点作倾斜角互补的两条直线交抛物线于另外不同两点，求直线的斜率.