[题目]已知抛物线.的焦点为.过点的直线的斜率为.与抛物线交于.两点.抛物线在点.处的切线分别为..两条切线的交点为．(1)证明:,(2)若的外接圆与抛物线有四个不同的交点.求直线的斜率的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知抛物线，的焦点为，过点的直线的斜率为，与抛物线交于，两点，抛物线在点，处的切线分别为，，两条切线的交点为．

（1）证明：；

（2）若的外接圆与抛物线有四个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．

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【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2.

(1)求该四棱锥P-ABCD的表面积和体积；

(2)求该四棱锥P-ABCD内切球的表面积.

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【题目】根据阅兵领导小组办公室介绍，2019年国庆70周年阅兵有59个方(梯)队和联合军乐团，总规模约1．5万人，是近几次阅兵中规模最大的一次．其中，徒步方队15个．为了保证阅兵式时队列保持整齐，各个方队对受阅队员的身高也有着非常严格的限制，太高或太矮都不行．徒步方队队员，男性身高普遍在175cm至185cm之间；女性身高普遍在163cm至175cm之间，这是常规标准．要求最为严格的三军仪仗队，其队员的身高一般都在184cm至190cm之间．经过随机调查某个阅兵阵营中女子100人，得到她们身高的直方图，如图，记C为事件：“某一阅兵女子身高不低于169cm”，根据直方图得到P(C)的估计值为0．5．

(1)求直方图中a，b的值；

(2)估计这个阵营女子身高的平均值 (同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)

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【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AB＝1，BC＝2， ∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AE⊥PC于E，

下列四个结论：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC．正确的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为m的样本，用分层抽样的方法进行抽样调查，样本中的中年人为6人，则n和m的值不可以是下列四个选项中的哪组( )

A.n=360，m=14B.n=420，m=15C.n=540，m=18D.n=660，m=19

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【题目】2019年国庆黄金周影市火爆依旧，《我和我的祖国》、《中国机长》、《攀登者》票房不断刷新，为了解我校高三2300名学生的观影情况，随机调查了100名在校学生，其中看过《我和我的祖国》或《中国机长》的学生共有80位，看过《中国机长》的学生共有60位，看过《中国机长》且看过《我和我的祖国》的学生共有50位，则该校高三年级看过《我和我的祖国》的学生人数的估计值为( )

A.1150B.1380C.1610D.1860

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【题目】某次数学测验共有10道选择题，每道题共有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定：每选对1道题得5分，不选或选错得0分，某考试每道都选并能确定其中有6道题能选对，其余4道题无法确定正确选项，但这4道题中有2道能排除两个错误选项，另2题只能排除一个错误选项，于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机挑选一个选项做答，且各题做答互不影响．

(Ⅰ)求该考生本次测验选择题得50分的概率；

(Ⅱ)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望．

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【题目】2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线，其相关指数，给出下列结论，其中正确的个数是( )