【题目】某高新企业自2012年成立以来，不断创新技术与产品，积极拓展市场，销售收入（单位万元）与年份代号之间对应关系如下表，且满足回归函数，记。

（1）任取2年对比销售收入的情况，求这2年中销售收入均超过400万元的概率；

（2）求回归函数中的值。

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

【题目】设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确命题的序号是（ ）

①若直线平行于平面内的无数条直线，则直线∥平面.

②若直线∥平面，直线∥直线，则直线平行于平面内的无数条直线.

③若直线不平行，则不可能垂直于同一平面.

④若直线∥平面，平面平面，则直线平面

A.①②B.②③C.②④D.③④

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），它与曲线

C：（y－2）2－x2＝1交于A、B两点．

（1）求|AB|的长；

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

【题目】过轴上动点引抛物线的两条切线，，其中，为切线.

（1）若切线，的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值；

（2）当最小时，求的值.

【题目】已知函数.

⑴求函数的单调区间；

⑵如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围.

【题目】在多面体中，四边形是正方形，平面，，，为的中点.

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成角的正弦值.

【题目】已知，，满足．

（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；

（2）已知、、分别为锐角的三个内角、、对应的边长，的最大值是，且，求周长的取值范围．

【题目】已知数列{an}的首项a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．

(1)证明：数列是等比数列；

(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

【题目】已知曲线C的极坐标方程是ρ＝6sinθ，建立以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴的平面直角坐标系．直线l的参数方程是，(t为参数)．

(1)求曲线C的直角坐标方程；

(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|=，求直线的斜率k．

【题目】已知抛物线，的焦点为，过点的直线的斜率为，与抛物线交于，两点，抛物线在点，处的切线分别为，，两条切线的交点为．

（1）证明：；

（2）若的外接圆与抛物线有四个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．