（1）若Tn=n2，求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{an}满足Tn=（1﹣an）（n∈N*），证明数列为等差数列，并求{an}的通项公式；

（3）数列{an}共有100项，且满足以下条件：

①；

②（1≤k≤99，k∈N*）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）试问符合条件的数列共有多少个？为什么？

【题目】已知椭圆 （a＞b＞0）长轴的两顶点为A、B，左右焦点分别为F1、F2，焦距为2c且a=2c，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3．

（1）求椭圆C的方程；

（2）在双曲线 上取点Q（异于顶点），直线OQ与椭圆C交于点P，若直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，试证明：k1+k2+k3+k4为定值；

（3）在椭圆C外的抛物线K：y2=4x上取一点E，若EF1、EF2的斜率分别为，求的取值范围．

（1）判断，y=2x是否为“依赖函数”；

（2）若函数y=a+sinx（a＞1）， 为依赖函数，求a的值，并给出证明．

【题目】如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(管道构成Rt△FHE，H是直角项点)来处理污水．管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，记∠BHE＝．

（1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域；

（2）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度L．

（1）证明：BD⊥A1E；

（2）如果AB=2，，OE⊥A1E，求AA1的长．

【题目】已知函数．，且．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数与函数在公共点处有相同的切线，且在上恒成立．

（i）求和的值；（为函数的导函数）

（ii）求实数n的取值范围．

【题目】已知直线l的参数方程为：，（t为参数）．在以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+4＝0．

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

【题目】已知函数,．

(1)求函数的极值；

(2)对,不等式都成立,求整数k的最大值；