【题目】如图，四棱锥中，，，，为正三角形，且.

（1）证明：直线平面；

（2）若四棱锥的体积为，是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】《九章算术》是我国古代数学经典名著，其中有这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有－圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该木材，锯口深一寸，锯道长－尺.问这块圆柱形木材的直径是多少？现有长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌在墙体中的体积约为__________立方寸.（结果保留整数）

注：l丈＝10尺＝100寸，，.

A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数B.甲组选手得分的中位数大于乙组选手的中位数

C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数D.甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差

【题目】已知数列{an}、{bn}满足：a1=，an+bn=1，bn+1=.

（1）求a2，a3；

（2）证数列为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；

（3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求实数λ为何值时4λSn＜bn恒成立.

【题目】已知函数，（a，b∈R）为奇函数.

（1）求b值；

（2）当a=﹣2时，存在x0∈[1，4]使得不等式f（x0）≤t成立，求实数t的取值范围；

（3）当a≥1时，求证：函数g（x）=f（2x）﹣c（c∈R）在区间（﹣∞，﹣1]上至多有一个零点.

（1）试用x表示S，并求S的取值范围；

（2）若在矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪．已知：矩形AMPN健身场地每平方米的造价为，草坪的每平方米的造价为（k为正常数）．设总造价T关于S的函数为T=f（S），试问：如何选取|AM|的长，才能使总造价T最低．

【题目】已知平面直角坐标系中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线l的普通方程以及曲线C的参数方程；

（2）过曲线C上任意一点E作与直线l的夹角为的直线，交l于点F，求的最小值.

【题目】已知椭圆C：的左、右焦点分别是，点，若的内切圆的半径与外接圆的半径的比是.

（1）求椭圆C的方程；

（2）点M是椭圆C的左顶点，P、Q是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线MP、MQ的斜率分别为、，若，试问直线PQ是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.

【题目】已知函数， .

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，对任意的，存在，使得成立，试确定实数m的取值范围.

【题目】如图1所示，在等腰梯形ABCD中，，，垂足为E，，将沿EC折起到的位置，如图2所示，使平面平面ABCE.

（1）连结BE，证明：平面；

（2）在棱上是否存在点G，使得平面，若存在，直接指出点G的位置不必说明理由，并求出此时三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.