【题目】如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝4，BB1＝2，点E、F、M分别为C1D1，A1D1，B1C1的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．

（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）

（2）在图2中，求证：D1B⊥平面DEF．

【题目】椭圆的右焦点为，左顶点为，线段的中点为，圆过点，且与交于， 是等腰直角三角形，则圆的标准方程是____________

【题目】设函数，.

(1)若有两个零点，求实数的取值范围;

(2)若对任意的均有，求实数的取值范围.

【题目】已知非常数列满足，若，则( )

A.存在，，对任意，，都有为等比数列

B.存在，，对任意，，都有为等差数列

C.存在，，对任意，，都有为等差数列

D.存在，，对任意，，都有为等比数列

【题目】设函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个极值点，，求证：.

【题目】已知圆：，过且与圆相切的动圆圆心为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）已知过点的两直线和互相垂直，且直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点（，，，为不同的四个点），求四边形的面积的最小值.

【题目】党的十九大报告明确指出要坚决打赢脱贫攻坚战，让贫困人口和贫困地区同全国一道进入全面小康社会，要动员全党全国全社会力量，坚持精准扶贫、精准脱贫，确保到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫.现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作.经摸底排查，该村现有贫困农户100户，他们均从事水果种植，2017年底该村平均每户年纯收入为1万元，扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良，提高产量；另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其户数必须小于种植的户数.从2018年初开始，若该村抽出户（，）从事水果包装、销售.经测算，剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高，而从事包装销售农户的年纯收入每户平均为万元.（参考数据：，，，）.

（1）至2018年底，该村每户年均纯收入能否达到1.32万元？若能，请求出从事包装、销售的户数；若不能，请说明理由；

（2）至2020年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫（即每户（水果种植农户）年均纯收入不低于1.6万元），至少要抽出多少户从事包装、销售工作？

【题目】如图，正方体，点，，分别是棱，，的中点，动点在线段上运动.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

A.选择第一种奖励方案B.选择第二种奖励方案

C.选择第三种奖励方案D.选择的奖励方案与其冲关数有关

【题目】已知平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于、两点.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，点，求的值.