【题目】已知数列的前项和为，，（且），数列满足：，且（且）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：数列为等比数列；

（Ⅲ）求数列的前项和的最小值.

【题目】已知函数f(x)＝x3(a＞0，且a≠1)．

（1）讨论f(x)的奇偶性；

（2）求a的取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立．

根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，正确的个数是（ ）

①首次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥治疗作用

②每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒

③每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用

④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒

A.0个B.1个C.2个D.3个

【题目】已知函数．

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）若恒成立，求a的取值范围；

（3）已知，证明．

【题目】已知某工厂每天固定成本是4万元，每生产一件产品成本增加100元，工厂每件产品的出厂价定为元时，生产件产品的销售收入是（元），为每天生产件产品的平均利润（平均利润＝总利润/总产量）.销售商从工厂每件元进货后又以每件元销售， ，其中为最高限价， 为销售乐观系数，据市场调查， 是由当是， 的比例中项时来确定.

（1）每天生产量为多少时，平均利润取得最大值？并求的最大值；

（2）求乐观系数的值；

（3）若，当厂家平均利润最大时，求与的值.

【题目】【2018河南豫南九校高三下学期第一次联考】设函数．

（I）当时， 恒成立，求的范围；

（II）若在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围．

【题目】下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）

A.B.C.D.

（1）求不等式f（x）≤5的解集；

（2）若关于x的不等式f（x）≤a﹣|x|在区间[﹣1，2]上恒成立，求实数a的取值范围

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，a∈R），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝2cosθ

（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l过点P（1，1）且与曲线C交于AB两点，求|PA|+|PB|

【题目】已知函数，．

（1）若存在极大值，证明：；

（2）若关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围．