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【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为为参数),直线与曲线交于两点.

(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线的极坐标方程;

(2)若,点,求的值.

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【题目】在平面直角坐标系中,曲线为参数),将曲线上的所有点的横坐标保持不变,纵坐标缩短为原来的后得到曲线;以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

1)求曲线和直线的直角坐标方程;

2)已知,设直线与曲线交于不同的两点,求的值.

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【题目】在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

1)求曲线C的极坐标方程;

2)过点,倾斜角为的直线l与曲线C相交于MN两点,求的值.

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【题目】在平面直角坐标系中,曲线为参数),将曲线上所有点横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到曲线,过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点.

1)求曲线的参数方程和的取值范围;

2)求中点的轨迹的参数方程.

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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为参数).直线的参数方程为参数).

)求曲线在直角坐标系中的普通方程;

)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,当曲线截直线所得线段的中点极坐标为时,求直线的倾斜角.

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【题目】在平面角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,将曲线向左平移个单位长度得到曲线.

(1)求曲线的参数方程;

(2)已知为曲线上的动点, 两点的极坐标分别为,求的最大值.

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【题目】在直三棱柱中,

1)求异面直线所成角的正切值;

2)求直线与平面所成角的余弦值.

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【题目】如图,在四棱锥中,底面是正方形,且,平面平面,点为线段的中点,点是线段上的一个动点.

(Ⅰ)求证:平面平面

(Ⅱ)当点是线段上的中点时,求二面角的平面角的余弦值.

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【题目】如图,在四棱锥中,平面平面

1)求证:

2)若为线段上的一点,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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【题目】如图所示,四棱锥的底面是直角梯形,平面,中点,且.

1)求证:平面

2)若与底面所成角为,求二面角的余弦值.

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同步练习册答案