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【题目】已知函数.

(1)若,求实数取值的集合;

(2)证明:

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【题目】若定义在上的函数.

(1)求函数的单调区间;

2)若满足,则称更接近.时,试比较哪个更接近,并说明理由.

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【题目】某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产x万件,需另投入流动成本C(x)万元,当年产量小于7万件时,C(x)=x2+2x(万元);当年产量不小于7万件时,C(x)=6x+1nx+﹣17(万元).已知每件产品售价为6元,假若该同学生产的产M当年全部售完.

(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收人﹣固定成本﹣流动成本

(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取e3≈20)

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【题目】已知函数.

(1)若,求曲线处的切线方程;

(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】数学老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质:甲:在 上函数单调递减;乙:在上函数单调递增;丙:在定义域R上函数的图象关于直线对称;丁:不是函数的最小值.老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确.那么,你认为____说的是错误的.

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【题目】“互倒函数”的定义如下:对于定义域内每一个,都有成立,若现在已知函数是定义域在的“互倒函数”,且当时,成立.若函数)都恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是( )

A.B.C.D.

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【题目】某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:

产品编号

A1

A2

A3

A4

A5

质量指标(x, y, z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

产品编号

A6

A7

A8

A9

A10

质量指标(x, y, z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;

(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,

(1) 用产品编号列出所有可能的结果;

(2) 设事件B在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.

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【题目】某中学举行了一次环保知识竞赛 全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:


组别

分组

频数

频率

1

[5060

8

0 16

2

[6070

a


3

[7080

20

0 40

4

[8090


0 08

5

[90100]

2

b


合计



1)求出的值;

2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动

)求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;

)求所抽取的2名同学来自同一组的概率

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【题目】某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有393233个成员,一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示.

现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是________,他属于不超过2个小组的概率是________

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【题目】将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1axby2l2x2y2平行的概率为P1,相交的概率为P2,则点P(36P136P2)与圆Cx2y21 098的位置关系是______.

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同步练习册答案